עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-72- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 39 3 9 קבעו את תחום ההצבה, וצמצמו את השברים הבאים. . Ⅰ א. 2a 4 a 2 − − ה. 12x 4 1 3x − − ט. x 5x 2x 10 2 − − יג. + + 4x 20 x 5 2 2 ב. + + 3a 15 a 5 ו. x 2 14 7x − − י. 7x 14x 5x 10 2 + + יד. m m 1 m 3 2 − − ג. 6 x 12 2x − − ז. 3y 15 20 4y − − יא. − − c 3c 18 6c 2 טו. 2b 2b b 1 2 3 − − ד. a 1 5a 5 − − ח. 2k 18 27 3k − − יב. − − 3x 12 4x x 2 טז. 5n 4n 16 20n 3 2 − − הסבירו מדוע הביטוי, שהתקבל לאחר הצמצום בכל אחד מהשברים, אינו שווה לביטוי, שהיה לפני . Ⅱ הצמצום. עבור אילו ערכים של המשתנה הביטויים שווים? תחום ההצבה: . x ≠ 3 מאפס את המכנה, ולכן תחום ההצבה הוא x = 3 ניתן לנחש כי הצמצום: אנו רואים שהמונה וגם המכנה אינם מפורקים לגורמים, ושלא ניתן להוציא גורם משותף, , כלומר: 1 למעט המספר כגורם משותף אינה עוזרת לצמצום השבר; אך אם נוציא, למשל, 1 הוצאת המספר x 3 3 x 1(3 x) 1(3 x) = − − − − − כגורם משותף במונה של השבר, נקבל: - 1 את המספר 1 x 3 3 x 1( 3 x ) 1( 3 x ) 1 1 1 1 = = = − − − − − − −  ​: כעת ניתן לצמצם את השבר באופן הבא דוגמה ג' . x 2x 2 x 3 2 − − צמצמו את השבר תרגיל זה מבוסס על אותו עיקרון כמו התרגיל הקודם. תחום ההצבה: . x ≠ 2 מאפס את המכנה, ולכן תחום ההצבה של השבר: x = 2 ניתן לנחש כי הצמצום: נפרק לגורמים את המונה והמכנה של השבר באופן הבא: אנו רואים שבשלב זה לא ניתן לצמצם את השבר, אלא אם כן: y y . x 2 כגורם משותף במקום - x 2 במונה נוציא את או y y . 1 כגורם משותף במקום - 1 במכנה נוציא את התרגיל ייראה כך: x x ( 2 x ) 1( 2 x ) x 1 2 2 2 = − − − − − = דרך א': = או x x ( x 2 ) 1( x 2 ) x 1 2 2 2 = − − − − − = דרך ב': x 3 3 x 1(x 3) 1(3 x) = − − − − = = − − − − − − x 2x 2 x x · x · x x · x · 2 1(2 x) x (x 2) 1(2 x) 3 2 2 x 2x 2 x x · x · x x · x · 2 2 x x (x 2) 1(2 x) 3 2 2 = = − − − − − −