עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-71- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 38 3 8 קבעו את תחום ההצבה של השברים, וצמצמו אותם. א. 2x 10x 6x 2 − ד. + 10y 4y 2y 2 ז. 15x 6x 12x 3 2 2 − + ב. 4x 16x 8x 2 − ה. − 24x 18x 12x 3 ח. 6m 3m 9m 3 2 − ג. 3a 9a 12a 3 − ו. − 27x 18x 9x 3 ט. − x x 7x 3 2 3 דוגמאות פתורות דוגמה א' . a 4a 3a 12 2 − − צמצמו את השבר פתרון: תחום ההצבה: , ולכן ניתן לקבוע כי תחום ההצבה: 3 · 4 - 12 = 0 מאפס את המכנה, שהרי a = 4 ניתן לראות כי . a ≠ 4 0 המאפס את המכנה, ניתן למצוא אותו על-ידי השוואת המכנה ל- a כאשר קשה לנחש את הערך של ופתירת המשוואה המתקבלת, כלומר: 3a - 12 = 0 / + 12 3a = 12 / : 3 a = 4 הצמצום: נפרק את המונה והמכנה לגורמים על-ידי הוצאת גורם משותף. = = = − − − − − − a 4a 3a 12 a · a 4 · a 3 · a 3 · 4 a( a 4 ) 3( a 4 ) a 3 2 1 1 , ולכן מותר לצמצם a – 4 ≠ 0 . בהתאם לתחום ההצבה a - 4 שימו לב! במונה וגם במכנה התקבל הגורם גורם זה במונה ובמכנה. דוגמה ב' . x 3 3 x − − צמצמו את השבר פתרון: . נשתמש בחוק הפילוג ונפתח סוגריים: - 1(3 - x) לפני פתירת התרגיל נתבונן בביטוי: - 1(3 - x) = - 3 + x = x - 3 כגורם משותף. - 1 הוצאנו את x - 3 . במילים אחרות: בביטוי x - 3 = - 1(3 - x) כלומר: x 3 3 x − − נחזור כעת לצמצום השבר: