עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-59- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פרקו לגורמים את הביטויים הבאים. 10 – 8x 2 ה. 4a – 12 ג. 5x + 10 א. 3x 2 – 6 ו. 4y + 6 ד. 12 + 3x ב. . סיכום התרגיל Ⅲ 20 2 0 פרקו לגורמים על-ידי הוצאת גורם משותף. א. 4x + 12 ד. 9y + 12 ז. 2x 2 - 4 ב. 2x + 10 ה. 10 - 15x ח. 5 - 10x 2 ג. 3x - 24 ו. 3 - 6x ט. 2x 2 - 2 פירוק לגורמים של ביטוי אלגברי באמצעות הוצאת גורם משותף, פירושו הפעלת חוק הפילוג ab + ac = a (b + c) "בכיוון ההפוך", כלומר: דוגמה פתורה .20x 2 + 16x + 12 פרקו לגורמים את הביטוי: פתרון: 20x 2 + 16x + 12 = 4 · 5x 2 + 4 · 4x + 4 · 3 = 4(5x 2 + 4x + 3) . 12 , 16x , 20x 2 , והם: איברים מורכב משלושה "מרכיבים" הנקראים 20x 2 + 16x + 12 הביטוי כגורם משותף. x . לכן לא נוציא את x אנו רואים שלא כל האיברים של הביטוי מכילים את האות . 4 · 3 , 4 · 4 , 4 · 5 באופן הבא: 12 ,16 ,20 כמו-כן ניתן לפרק לגורמים כל אחד מהמספרים כגורם משותף. מקובל 4 כגורם משותף, וניתן גם להוציא את 2 אנו רואים שניתן להוציא את המספר להוציא כגורם משותף את המספר הגדול ביותר מבין המספרים שניתן להוציא כגורם משותף. במילים אחרות: ניתן למצוא את המספר הגדול ביותר, שמחלק כל אחד מהמספרים המופיעים בתוך האיברים, ולהוציא אותו כגורם משותף. נוכל לרשום את תהליך הפירוק באופן הבא: 3x + 6 = 3 · x + 3 · 2 = 3(x + 2) a · b  + a · c = a (b + c) . 3x + 6 = 3(x + 2) הוא הגורם המשותף, ולכן הפירוק הוא: 3 כלומר במקרה זה נבדוק את נכונות הפירוק באמצעות חוק הפילוג: 3(x + 2) = 3 · x + 3 · 2 = 3x + 6 אכן קיבלנו את הביטוי המקורי. הערה: בהוצאת גורם משותף משתדלים, שלאחר הוצאת הגורם המשותף יישאר בתוך הסוגריים הביטוי שלא ניתן עוד לפרקו לגורמים.