עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-54- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 9 9 . פתרו את המשוואות הבאות. א. (x - 6)(x + 2) = x 2 ו. (5 - a)(5 - a) = a 2 - 5a ב. (5 + x)(x - 3) = x 2 ז. ( - 1 + x)( - x + 1) = x(7 - x) ג. ( - 3 + b)(4 - b) = 23 - b 2 ח. (y + 3)(y + 6) = (y + 8)(y + 2) ד. (x - 2)(4 - x) = 6 - x 2 *ט. (2x - 1)(x + 3) = (x - 5)(2x + 1) - 12 ה. (x - 5)( - 2 - x) = 10 - x 2 *י. (4x + 2)(3x - 1) = (2x - 3)(5 + 6x) + 10x 10 1 0 ,6 וקיבלו מספר חדש ראשון. הגדילו את המספר הנתון ב- ,4 נתון מספר. הקטינו את המספר הנתון ב- וקיבלו מספר חדש שני. מכפלת שני המספרים החדשים שווה לריבוע המספר הנתון. . א את המספר הנתון, ובנו משוואה המתאימה לבעיה. x סמנו ב- . ב מהו המספר הנתון? 11 1 1 חלקת אדמה שקיבלו בירושה. שווה בשווה שני אחים חילקו האח הבכור קיבל מגרש בצורת ריבוע, ואחיו קיבל מגרש בצורת מלבן. . א בנו משוואה המתאימה לבעיה. . ב מה גודל המגרש שקיבל כל אחד מהאחים (האורכים נתונים במטרים)? 12 1 2 ס"מ. a נתון ריבוע שאורך צלעו . א מהו שטחו של הריבוע? . ב ס"מ, ואת אורכן של שתי הצלעות הנגדיות האחרות 3 הגדילו את אורכן של שתי הצלעות הנגדיות ב- ס"מ. מהו שטחו של המלבן שנוצר? 5 הגדילו ב- . ג סמ"ר מהשטח של הריבוע. מהו היקף הריבוע? 47 שטח המלבן שנוצר גדול ב- b b + 10 b - 6 b התקבלה משוואה ממעלה ראשונה. נפתור אותה. 7x - 12 = 2 / + 12 7x = 14 /:7 x = 2 במשוואה המקורית. x = 2 נציב (x - 3)(4 - x) = 2 - x 2 x = 2 ⇒ (2 - 3)(4 - 2) = 2 - 2 2 - 1 · 2 = 2 - 4 - 2 = - 2 הוא פתרונה. x = 2 התקבל שוויון בין שני אגפי המשוואה, ולכן