עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-49- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) ד . 60 ) ציונו של יאיר הוא 1( , שבה מוסיפים II . גם בדרך 75 נקודות לכל ציון, ציונו הסופי הוא 15 , שבה מוסיפים I בדרך . 75 רבע מהציון שהתלמיד מקבל, ציונו הסופי הוא באופן גרפי ציונו של יאיר מיוצג על-ידי נקודת החיתוך של שני הקווים, מכיוון שבשתי השיטות מתקבל אותו ציון. באופן אלגברי ניתן להציב את ציונו של יאיר בשני הביטויים המתאימים לשתי השיטות, . x + 15 = 1.25x ולראות שמתקבל אותו ציון: . x זוהי המשוואה המתקבלת, וממנה ניתן לחלץ את ערכו של (( ( 2 נקודת החיתוך של הישרים. ) ה . 60 ציונו המקורי של נדב גבוה מ- . אפשר ללמוד מהגרף (60 , 75) בפתרון לסעיף ד' ראינו שנקודת החיתוך בין שני הגרפים היא , ולכן II , משיגים ציון משופר גבוה יותר באמצעות דרך 60 שתלמידים, אשר קיבלו ציון גבוה מ- יעדיפו דרך זו. נסמן: Ⅱ :f(x) Ⅰ :g(x) לפי הסרטוט: . x > 60 כאשר f(x) > g(x) . x < 60 כאשר f(x) < g(x) . x > 60 , כלומר 60 , פירושו שציונו גדול מ- f(x) = II כאשר נדב בחר ו ) , כי אם השלם גדל (הציון המקורי), אז גם חלקו (התוספת של רבע מהציון) גדל. II ) דרך 1( ) אף דרך. 2( נקודות. 15 , כי בדרך זו כל הציונים מקבלים תוספת של I ) דרך 3( ) שתי הדרכים, כפי שפורט בפתרון לסעיף ד'. 4( ) שתי הדרכים מתאימות, כל אחת במצב שונה: 5( , אז הציון המשופר הוא כפול 15 , והתוספת גם היא 15 : כאשר הציון המקורי הוא I דרך מהציון המקורי. , וכך הוא גם הציון המשופר, אז אפשר להגיד שהוא גדול פי 0 : כאשר הציון המקורי הוא II דרך . 2 · 0 = 0 מהמקורי, כי 2 ) ז , 60 . תחילה ניתן לראות באומדן שהציון גבוה מ- 80 הציון המקורי של אבנר הוא . I גבוה מהציון המשופר בדרך II כי רק אז הציון המשופר בדרך את הציון המקורי של אבנר ניתן לקבל בשתי דרכים אלגבריות: .0.25x = 15 + 5 באמצעות השוואת התוספות: או . 1.25x = (x + 15) + 5 באמצעות השוואת הציונים: g(x) f(x) הציון המשופר הציון המקורי 75 y x 60