עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-332- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.  ADK =  BCK = 20° ד) . ∆AKD , סכום זוויות ב-  AKD = 22° ה) 76 7 6 לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. ∆KDE ≅ ∆BAK א) , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. BK = KE ב) כן, , כי צלעות נגדיות במלבן שוות. CD = KD = AB = ס"מ 7 ג) ,  K 1 =  B 1 = 35° , הסבר:  BKE = 90° ד) .  BKE = 180°  -  (35° + 55°) = 90° ,  AKB = 90°  -  35° = 55°  AKB = 90°  -  α ,  K 1 =  B 1 = α ,  B 1 = α ה) כן, הסבר כללי: .  BKE = 180°  -  (α + 90°  -  α) = 90° ו) משולש ישר-זווית ושווה-שוקיים. 77 7 7 א) כן, לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. DB = EB ב) כן, , כי האלכסונים במלבן שווים. AC = DB = BE = ס"מ 12 ג) ד) כן, לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. או לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. 78 7 8 לפי הנתון. AK = BK א) .AB כי הישר מאונך לקטע 90° ב) לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ∆AEK ≅ ∆BEK ג) , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. AE = BE ד) כן, לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ∆KPB ≅ ∆KPA ה) , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. PA = PB ו) מוחקים את המילה "לא", שהרי לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ∆AKT ≅ ∆BKT ז) , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. AT = TB ח) משולש שווה-שוקיים: ט) לפי סעיפים ד' ו-ו'. 79 7 9 לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ∆ABE ≅ ∆ACT , חיסור קטעים. ב) AE = AT = ס"מ 7 א) , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. BE = CT ג) לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. או צ.ז.צ. ∆BTC ≅ ∆CEB ד) , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.  BTC =  CEB ה) 80 8 0 א) כן, לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ב) דוד לא צודק, מכיוון שאין מספיק נתונים לצורך החפיפה. ג) כן, לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. ד) רחל לא צודקת, מכיוון שאין מספיק נתונים לצורך החפיפה. 81 8 1 180 – 4α 82 8 2 , כי זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים.  EBA =  A , כי זוויות מתאימות שוות בין ישרים מקבילים.  DBE =  C , כי זוויות הבסיס במשולש שווה-שוקיים שוות.  A =  C .  DBE =  EBA ולכן: