עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-331- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות V V . . AD = y ו - AB = AC = x א) נסמן: . ∆ABC תיכון לבסיס במשולש AD , ולכן BD DC x y 2 2 = = − לפי משפט פיתגורס: ) ב לפי משפט חפיפה צ.צ.צ., ולכן: ∆ABD ≅ ∆ACD , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.  BAD =  CAD 40° ד) ס"מ 7 ג) 50° ב) ס"מ 8 א) .52 45° ט) 27.5° ח) 20° ז) 50° ו) 120° ה) 53 5 3 60° ס"מ ה) גובה, 10 ס"מ ד) גובה, 7 ס"מ ג) גובה, 6 ב) גובה, 40° א) גובה, ס"מ 9 ח) חוצה זווית הראש, 90° ז) תיכון, 90° ו) חוצה זווית הראש, 55° יב) גובה, 35° ס"מ יא) גובה, 7 י) גובה, 53° ט) תיכון, α = 30° , x = ס"מ 24 ב) תיכון; α = 60° , x = ס"מ 5 א) גובה; .54 α = 30° , x = ס"מ 8 ד) תיכון; α = 60° , x = ס"מ 14 ג) חוצה זווית; α = 30° , x = ס"מ 5.5 ו) גובה; α = 60° , x = ס"מ 4.5 ה) גובה; 55 5 5 25° ו) 56° ה) 63° ד) 42° ג) 31° ב) 35° א) 56 5 6 66˚ , 66˚ , 48˚ ג) 40˚ , 70˚ , 70˚ ב) 108˚ , 36˚ , 36˚ א) 57 5 7 . 180˚ א) כן ב) לא, כי אז סכום שלוש הזוויות במשולש יהיה גדול מ- . 180˚ ג) לא, כי אז סכום שלוש הזוויות במשולש יהיה גדול מ- 58 5 8 52° ,52° ,76° ס"מ ב) 8 ס"מ, 8 א) 59 5 9 102° ס"מ ג) 38 ב) 44° ,68° ,68° א) 60 6 0 24° ב) 66° ,66° ,48° א) 61 6 1 35° ,70° ,75° ב) 70° ,70° ,40° א) 62 6 2 30° .64 70° .63 15° 65 6 5 ס"מ 3.71 ג) 45° ב) 15° א) 66 6 6 ס"מ 8 ג) 46.1° ב) 16.1° א) 67 6 7  A 3 = 30° ,  A 2 = 75° ,  A 1 = 75° 68 6 8 40° .69 66° 70 7 0 סמ"ר 24 ס"מ; שטח: 23.08 ב) היקף: ס"מ 8.54 א) 71 7 1 סמ"ר 54.53 ס"מ; שטח: 45.81 ב) היקף: ס"מ 21.81 א) 72 7 2 סמ"ר 45.24 ב) ס"מ 32 א) 73 7 3 סמ"ר 90 ס"מ; שטח: 43.41 ב) היקף: ס"מ 13.41 א) 74 7 4 , ולכן: AD ⊥ BC ו - AB = AC לפי הנתון: , כי במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס. BD = DC , לפי משפט חפיפה צ.ז.צ. ∆BED ≅ ∆CED ∆ ABE - ו ∆ ACE ניתן גם לחפוף את המשולשים 75 7 5 לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. ∆AKD ≅ ∆BKC א) , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.  DAK =  KBC = 138° ב)  ABK = 48° ג)