עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-330- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) ב טענה נימוק ED = ס"מ 1.5 נתון BE = ED ) BD תיכון לצלע AE נתון ( ⇓ BD = 2 · ED = 2 · 1.5 = ס"מ 3 BD = DC ) BC תיכון לצלע AD נתון ( ⇓ (1) BC = 2 · BD = 2 · 3 = ס"מ 6 AB = 1.5 · AC נתון AC = ס"מ 4 נתון ⇓ (2) AB = 1.5 · 4 = ס"מ 6 (1) , (2) ⇓ AB = CB כלל המעבר מש"ל 51 5 1 KT , הבסיס - PK ו- PT ): השוקיים - 1( ) . א I CE , הבסיס - DC ו- DE ): השוקיים - 2( AC , הבסיס - CB ו- AB ): השוקיים - 3( ) ב  K ו-  T , זוויות בסיס -  P ): זווית הראש - 1(  C ו-  E , זוויות בסיס -  D ): זווית הראש - 2(  C ו-  A , זוויות בסיס -  B ): זווית הראש - 3( ) ג זוויות הבסיס במשולש שווה-שוקיים שוות. ) ד זוויות הבסיס במשולש שווה-שוקיים שוות. ∆TPK במשולש TK תיכון לצלע PL ב) KL = TL . א) II . ∆ TPK במשולש TK גובה לצלע PL ד)  PLK =  PLT ג) III I I לפי הגדרת חוצה זווית.  CBD =  ABD א) לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ∆ABD ≅ ∆CBD ב) , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.  C =  A ג) .  C =  A ד) כן, כי , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. DC = DA ה) ו ) . ∆ABC הוא תיכון לבסיס ב- BD ) ז , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.  BDC=  BDA . ∆ABC הוא גובה לבסיס ב- BD ט) . 90˚ ח) י) חוצה זווית הראש במשולש שווה-שוקיים מתלכד עם התיכון לבסיס ועם הגובה לבסיס. IV I V א) המשולשים חופפים לפי צ.צ.צ. ) ב , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.  BAD =  CAD משה צודק; ) ג , כי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.  ADC =  ADB אסתר צודקת; . x = 90˚ ולכן ,2x = 180˚ ,  ADC =  ADB = x : נסמן