עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-329- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 22 2 2 ס"מ 16 )2( ס"מ 8 )1( ) ב ס"מ 6 )2( ס"מ 6 )1( ) א 23 2 3 ס"מ 8 .27 ס"מ 6 .26 ס"מ 10 .25 ס"מ 9 .24 ס"מ 3 28 2 8 ס"מ 14 .29 ס"מ 48 30 3 0 ג) כן, לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. 100° ס"מ ב) 12 א) 31 3 1 ס"מ ד) כן, לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. 16 ג) 50° ב) 28° א) 32 3 2 ס"מ ג) כן, לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. 7 ס"מ ב) 10 א) 33 3 3 סמ"ר 25 )3( סמ"ר 12.5 )2( סמ"ר 12.5 )1( ) . א I ) ב ) השטחים שווים 3( a · h 2 )2( a · h 2 )1( II I I ) לא חופפים 1( ) א ) השטחים שווים, כי בשני המשולשים הצלע והגובה לאותה צלע שווים. 2( ) ב ) שני המשולשים שווים בשטחם. 2( ס"מ 3 ) ב- 1( 34 3 4 סמ"ר 40 .36 סמ"ר 9 .35 סמ"ר 12 37 3 7 סמ"ר 24 .38 1 4 ב) 1 2 א) 39 3 9 ס"מ 10 ב) ס"מ 5 א) .41 ס"מ 8 .40 ס"מ 20 42 4 2 . S ∆ ABD = סמ"ר 40 נניח כי: , והתיכון במשולש מחלק אותו לשני משולשים ABC במשולש AC תיכון לצלע BD S ∆ ABD = S ∆ BDC =  ​  40  __  2  ​= סמ"ר 20 שווי שטח. לכן: BD תיכון לצלע CE- , ו ABD במשולש BD תיכון לצלע AE , כלומר BE = ED נתון כי . לכן: BDC במשולש S ∆ BEC = S ∆ DEC = ​  S ∆ BCD ____ 2  ​= ​  20  __  2  ​= סמ"ר 10 ו- S ∆ ABE = S ∆ AED = ​  S ∆ ABD ____ 2  ​= ​  20  __  2  ​= סמ"ר 10 ⇓ S ∆ ABE = S ∆ AED = S ∆ BEC = S ∆ DEC = סמ"ר 10 43 4 3 S ∆ BEC = סמ"ר 5 ו- S ∆ CED = סמ"ר 3 נניח כי: AC תיכון לצלע BE- ו CDA במשולש AC תיכון לצלע DE , כלומר CE = EA נתון כי .ABC במשולש התיכון במשולש מחלק אותו לשני משולשים שווי שטח, ולכן: S ∆ CBE = S ∆ BEA = סמ"ר 5 ו- S ∆ CED = S ∆ DEA = סמ"ר 3 S EBCD = S ∆ BEC + S ∆ CED = 5+3 = סמ"ר 8 S EBCD = S ABED S ABED = S ∆ BEA + S ∆ AED = 5+3 = סמ"ר 8 AB = 1.5 · AC א) נתון: .44 BD = DC BE = ED ED = ס"מ 1.5 AC = ס"מ 4 _________________ AB = CB צ"ל: ⇒