עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-328- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 15 1 5 טענה נימוק K N   = (ז) TK TN = (צ) (ז) T T TRK TPN KR NP   = ⇓ ∆ ≅ ∆ ⇓ = נתון נתון זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה. זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה. נתון זווית משותפת לפי המשפט ז.צ.ז מש"ל במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. 20 2 0 γ ו - β . I II I I γ ו- β א) ) ב 360˚ )2( δ = 115˚ , γ = 125˚ , β = 70˚ , α = 50˚ )1( ) ג 360˚ )2(  5 = 55˚ ,  4 = 73˚ ,  3 = 60˚ ,  2 = 80˚ ,  1 = 92˚ )1( III I I לכל זווית פנימית במצולע יש זווית שצמודה לה (שהיא בעצם זווית חיצונית למצולע). זוויות פנימיות, n צלעות יש n הזוויות הללו מהוות ביחד זווית שטוחה (ראו סרטוט). במצולע בעל זוויות שטוחות. n וכן ניתן ליצור צלעות n ; סכום הזוויות הפנימיות במצולע בעל 180˚ הזוויות השטוחות הוא n הגודל של כל אחת מ- ; ולכן סכום הזוויות החיצוניות יהיה ההפרש הבא: 180˚ (n – 2) הוא 180˚n – 180˚ (n – 2) = 180˚n – 180˚n + 360˚ = 360˚ 21 2 1 ניתן להעביר קטע אחד B T A C D ב) . א) Ⅰ ג) ניתן להעביר קטע אחד II I I א) )2( - ) ו 1( ) ב 18 )6( 7.5 )5( 4.5 )4( 6 )3( 7 )2( 6 )1( ) ג = = = + ⇓ = +      ⇓ NRK KPN T T NRK T K KPN T N           B A C D B T A E C D B A C K T