עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-327- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות תשובות - גיאומטריה γ ו- α . I . 1  2 ו-  1 . א) II  9 ,  7 ,  6 ,  4 ,  3 ,  1 ב) ו) לא ה) כן ד) לא ג) לא ב) כן א) כן .2 יב) לא יא) כן י) כן ט) כן ח) לא ז) לא ה) לא ד) כן ג) כן ב) לא א) כן .3 β =  T +  P )3( 145˚ )2( 35˚ )1( .I .4  ENT = α + β )2(  SNE = 180 – (α + β( )1( ) . א II - א. Ⅱ ב) ההיגד נכון בהתאם להסבר המופיע בסעיף β = 122˚ , α = 58˚ ג) β = 82˚ , α = 42˚ ב) β = 40˚ , α = 60˚ א) .5 β = 58˚ , α = 47˚ ו) β = 42˚ , α = 48˚ ה) β = 88˚ , α = 92˚ ד) β = 90˚ , α = 20˚ ב) β = 40˚ , α = 85˚ א) .6 β = 67˚ , α = 35˚ ד) β = 37˚ , α = 87˚ ג) γ = 20˚ , β = 100˚ , α = 60˚ . 7 הוכחה .8 כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה. ,  CEB =  A+  C א) .9 כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה. ,  BDC =  A+  B , נתון  CEB =  BDC , זווית משותפת  A =  A  B =  C ולכן: ) ב חופפים לפי המשפט ז.צ.ז. ) ג , כי הן הצלעות שמול הזוויות השוות במשולשים חופפים. CE = BD 10 1 0 הוכחה 11 1 1 δ > α , ולכן δ = α + β א) δ > β , ולכן δ = α + β ב) 12 1 2 , כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה,  BCE >  BDC ולכן גדולה מכל אחת מהן. , כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה,  BDC >  ABD .  BCE >  ABD ולכן גדולה מכל אחת מהן, ולכן: 13 1 3 , לפי הנתון.  A >  BDA , כי זווית חיצונית למשולש שווה לסכום הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה,  BDA >  C ולכן גדולה מכל אחת מהן. .  A >  C ולכן 14 1 4 הוכחה