63 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות – משולש שווה-שוקיים ומשולש שווה-צלעות משולש שווה-שוקיים . 1 הוכחה . 2 הוכחה . 3 הוכחה . 4 הוכחה . 5 הוכחה . 6 הוכחה . 7 הוכחה . 8 הוכחה . 9 הוכחה . 10 .D (0 –4) , C (–3 , 0) א) . מתקבלים משולשים שווי-שוקיים, מכיוון שאם במשולש הגובה והתיכון (0 , 4) , (3 , 0) ב) למשל: מתלכדים, אזי המשולש הוא שווה-שוקיים. . מתקבלים משולשים שווי-שוקיים, מכיוון שאם במשולש הגובה (–3 , –8) , (–6 , –4) ג) למשל: והתיכון מתלכדים, אזי המשולש הוא שווה-שוקיים. . 11 (נתון) BO = CO = יח' 5 א) • (צלע משותפת) AO = AO (הצירים מאונכים זה לזה) AOB = AOC = 90° (לפי משפט החפיפה צ.ז.צ.) DAOB DAOC (במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.) AB = AC שווה-שוקיים. DABC כלומר המשולש • שווה-שוקיים, מכיוון שהגובה והתיכון מתלכדים. DABC ניתן גם לציין כי ) ב .(0,–12) , (10,12) ג) .(0,0) , למעט הנקודה y כל נקודה על ציר ה - ) ד :DAOC לפי משפט פיתגורס במשולש AO2 + OC2 = AC2 122 + 52 = AC2 AC = יח' 1 3 PDABC = 13 + 13 + 10 = יח' 36 , SΔABC = BC· AO 2 = 10·12 2 = יח"ר 60 ) ה y = 2.4x + 12 , y = –2.4x + 12 . 12 T (–1 , 2) , M (–3 , 8) א) ) ב . מתקבלים משולשים שווי-שוקיים, מכיוון שאם במשולש הגובה והתיכון (–5 , 2) , (–1 , 14) מתלכדים, אזי המשולש הוא שווה-שוקיים. ) ג . המשולש שווה-שוקיים, מכיוון שאם במשולש הגובה והתיכון מתלכדים, אזי המשולש A (–3 , –4) הוא שווה-שוקיים. ) ד . המשולש שווה-שוקיים, מכיוון שאם במשולש הגובה והתיכון מתלכדים, אזי B (1 , 8) המשולש הוא שווה-שוקיים. ) ה y = –3x – 1 . 13 y x =− + 4 3 8 ) ד) 6 , 0 ג) ( יח' 5 ב) y x = 4 3 א) . 14 BC: y = 4x – 32 , AC: y = −4x + 32 ב) (8 , 0) א) למשל: יח"ר 128 ה) y = 8 ד) יח"ר 16 ג) . 15 .(−4 , 2) ג) למשל: יח"ר 16 ב) C(0 , 4) , B(−8 , 4) , A(−4 , 8) א) יח"ר 8 ה) CE: y x = + 1 2 4 , BE: y x =− 1 2 ד) . 16 יח"ר 50 יח' ז) 80 ה) הוכחה ו) (8 , 4) ד) y x = 1 2 יח' ג) 10 ב) B(5 , 10) , E(5 , 0) , C(10 , 0) א) משולש שווה-צלעות . 17 הוכחה . 18 הוכחה . 19 הוכחה . 20 הוכחה . 21 הוכחה . 22 הוכחה . 23 יח' 18 ג) הוכחה ד) 60° ב) (3 , 0) א) . 24 יח"ר 27.72 יח' ד) 6.93 ג) ב) הוכחה יח' 24 א)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=