26 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ג אי-שוויוניות ריבועיים • , שעבורם ערך הפונקציה x , פירושו מציאת ערכי (a ≠ 0) ax2 + bx + c = 0 פתרון משוואה שווה לאפס (נקודות אפס).(a ≠ 0) y = ax2 + bx + c • , פירושו מציאת תחום החיוביות של הפונקציה(a ≠ 0) ax2 + bx + c > 0 פתרון האי-שוויון הריבועי .(a ≠ 0) y = ax2 + bx + c :(a > 0) ax2 + bx + c > 0 אפשרויות לפתרון האי-שוויון x x כל x n x ≠ n ,x כל x n t x< n או x>t • , פירושו מציאת תחום השליליות של הפונקציה(a ≠ 0) ax2 + bx + c < 0 פתרון האי-שוויון הריבועי .(a ≠ 0) y = ax2 + bx + c :(a > 0) ax2 + bx + c < 0 אפשרויות לפתרון האי-שוויון x x אין x n x אין x n t n < x < t • ,(a ≠ 0) ax2 + bx + c ≤ 0 או (a ≠ 0) ax2 + bx + c ≥ 0 ,"=" אם באי-שוויון מופיע גם הסימן יש להכליל בפתרון את נקודות האפס של הפונקציה. • לצורך בניית אי-שוויונות שקולים (לשם פתרון אי-שוויונות) יש לבצע אותן פעולות כמו בפתרון משוואות - אך בהבדל אחד: אם כופלים או מחלקים את שני אגפי האי-שוויון במספר שלילי, יש להפוך את הכיוון של סימן האי-שוויון, כי כך נשמרת קבוצת המספרים המהווה פתרון לאי-שוויון. . 4 פתרו את האי-שוויונות הבאים. . א x2 > 0 . ב x2 – 100 ≤ 0 . ג x2 + 11x + 24 < 0 . ד 3x2 + 48 ≤ 0 . ה –x2 – 2x + 24 ≤ 0 ו . –x2 + 49 > 0 . ז x2 + 3x + 12 < 0 . ח –x2 + 4x – 17 < 0 . ט + ≥ + x 6x–4 –2x 5 2 י . > + 5x–25 x –9x 15 2 .א י + > + –10x –8x 3 2x –2x 3 2 2 י .ב + ≥ + –5x 4x–6 –6x 4x–5 2 2 .ג י + ≤ + (x 3) 10x 6 2 .ד י .ו ט + ≤ + + (x 4) 2x(x 3) 20 2 .ז ט .ז י 1–x 2 8 >x+2 .ח י x+2 ( ) 2 4 <x(x+2) 5 + < (2x – 7)(2x 7) (x – 2) –54 2 + ≤ (2x 3)(2x – 3) x(3x – 2) –10
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=