מוכנות לכיתה י' רמת 3 יח"ל

יח״ל - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים 3 - ׳ כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מוכנות לכיתה י 2 y ( ) = 4 5 4 5 3 3 3 דוגמה: , טבעי) n , b ≠ 0 ( ( ) = a b a b n n n y (–3) 0 = 1 דוגמה: אינו מוגדר, 0 0 (a ≠ 0) a 0 = 1 y = (–3) 1 (–3) –5 5 דוגמה: טבעי), n , a ≠ 0 ( = a 1 a –n n y = 3 1 3 –4 4 דוגמה: טבעי) , n , a ≠ 0 ( = a 1 aa – n n כתיבה מדעית y . 10 ) כפול חזקה של 10 (לא כולל 10 ל– 1 בכתיב מדעי המספר נכתב כמספר בין ✔ מספר טבעי. n – ו 1 ≤ a < 10 , a · 10 n נוהגים לרשום מספר גדול בכתיב מדעי כך: .א 45,689,325 = 4.5689325 · 10 7 ≈ 4.57 · 10 7 דוגמאות: .ב 100,000 = 10 5 ✔ מספר טבעי. n – ו 1 ≤ a < 10 , a · 10 –n נוהגים לרשום מספר קטן בכתיב מדעי כך: .ג 0.000018 1.8 10 0.000018 1.8 10 18 1,000,000 18 10 1.8 10 5 5 6 5 = ⋅ = ⋅ = = = − − דוגמה: שורשים ריבועיים • (תזכורת) הגדרה ✔ .b 2 = a הוא תמיד מספר אי–שלילי המקיים = b a שאינו שלילי, a לכל מספר דוגמאות: . א . 5 הוא 25 כלומר: השורש הריבועי של .5 ≥ 0 ו – 5 2 = 25 , כי 25 5 = . ב . 0 הוא 0 כלומר: השורש הריבועי של . 0 2 = 0 , כי = 0 0 ✔ שורש ריבועי של מספר שלילי לא מוגדר במספרים הממשיים. y .a לכל = a a 2 y לגבי שורשים מתקיימים הכללים הבאים: ✔ (a ≥ 0 , b ≥ 0) ⋅ = ⋅ a b a b ✔ (a ≥ 0 , b > 0) = a b a b ✔ . b > 0 ו – a > 0 לכל a b a b , a b a b , a b a b 2 2 + ≠ + − ≠ − + ≠ + שימו לב! ✔ a a k k ( ) = טבעי מתקיים הכלל: k – ו a ≥ 0 עבור 5 הזזות או