מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-79כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .IV 85 8 5 y = x2 – 8x + 15 בסרטוט מתוארים גרף הפונקציה .y = x + 1 וגרף הישר . א התבוננו בסרטוט, וקבעו את שיעורי נקודות .)B ו- Aהחיתוך של שני הגרפים הללו (הנקודות . ב מצאו בדרך אלגברית את נקודות החיתוך של הגרפים של שתי הפונקציות, ואמתו תשובתכם על-ידי התשובה לסעיף א. סיכום • מציאת נקודת חיתוך של הגרפים של שתי פונקציות שמשוואותיהן ידועות, פירושה למצוא , שמקיימים בו-זמנית את שתי המשוואות של שתי הפונקציות(x , y) זוג סדור של מספרים הנתונות. הם שיעורי נקודות החיתוך של הגרפים של שתי הפונקציות (x , y) זוג סדור של מספרים הללו. לצורך מציאת שיעורי נקודות החיתוך יש לפתור את מערכת המשוואות המורכבת משתי המשוואות הללו. • למערכת משוואות, שאחת ממשוואותיה ריבועית והמשוואה השנייה ממעלה ראשונה, ייתכנו: ✔ ✔ שני פתרונות שונים. ✔ ✔ פתרון אחד. ✔ ✔ אין פתרון. כל זאת בהתאם למצב ההדדי בין גרף הפונקציה, המתאים למשוואה הריבועית, לבין גרף הפונקציה, המתאים למשוואה ממעלה ראשונה; כלומר בהתאם למצב ההדדי בין הפרבולה והקו הישר המתאימים. הפרבולה והישר חותכים זה את זה בשתי נקודות. לכן יש למערכת המשוואות שני פתרונות. הפרבולה והישר משיקים זה לזה בנקודה אחת. לכן יש למערכת המשוואות פתרון אחד. הפרבולה והישר לא נחתכים, הם "זרים". לכן אין למערכת המשוואות פתרון. הערה: מוצגים כאן הסרטוטים של פרבולה ישרה; מובן ששלושת המצבים הללו קיימים גם בפרבולה הפוכה. x y A g(x) f(x) B

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=