מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-284כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 161 16 משימת אוריינות - מיסוי במצרים העתיקה (מבוסס על שאלת משרד החינוך, המזכירות הפדגוגית, האגף לתכנון ולפיתוח תכניות לימודים.) רקע לפני כארבעת אלפים וחמש מאות שנים חיו במצרַיִם, המצרִים הקדמונים. מצרִים אלה ידעו לבצע חישובים מורכבים, אף-על-פי שבזמנם עדיין לא הומצאו הסימנים המתמטיים. צורתם של השדות במצרים הייתה כשל מרובעים, וגובי המיסים של המלך נהנו לגבות מס על השדות בהתאם לשטחם. שיטה לחישוב שטחי מרובעים במצרים העתיקה לפנה"ס, ובה מידע 1800 במצרים נמצאה כתובת קיר משנת לגבי השיטה שבה נהגו לחשב את שטחי השדות שצורתם מרובע. החישוב התבצע באופן הבא (בסימונים המקובלים בימינו): . a , b , c , d נסמן את אורכי צלעותיו של המרובע ב- הם אורכי צלעות נגדיות.d ו- b הם אורכי צלעות נגדיות, c ו- a חושב לפי הנוסחה:ABCD שטח השדה המרובע S (a c) (b d) 4 = + + · יש לבדוק את נכונות הנוסחה, שלפיה חישבו המצרים את השטחים של שדות מרובעים. . א על-פי השלבים הבאים: ריבוע קבעו את נכונות הנוסחה המצרית עבור . מדדו באמצעות סרגל את אורכי צלעותיו.ABCD ) לפניכם ריבוע 1( ) חשבו את שטחו של הריבוע בהתאם לנוסחה שהיתה מקובלת 2( במצרים העתיקה. ) חשבו את שטחו המדויק של הריבוע. 3( ) אם אין הנוסחה המצרית מתאימה לחישוב המדויק של שטח הריבוע, קבעו אם השטח 4( המתקבל באמצעות הנוסחה המצרית גדול או קטן מהשטח האמיתי של הריבוע. . ב על-פי השלבים הבאים: מלבן קבעו את נכונות הנוסחה המצרית עבור . מדדו באמצעות סרגל את אורכי צלעותיו.ABCD ) לפניכם מלבן 1( ) חשבו את שטחו של המלבן בהתאם לנוסחה שהיתה מקובלת 2( במצרים העתיקה. ) חשבו את שטחו המדויק של המלבן. 3( ) אם אין הנוסחה המצרית מתאימה לחישוב המדויק של שטח המלבן, קבעו אם השטח המתקבל 4( באמצעות הנוסחה המצרית גדול או קטן מהשטח האמיתי של המלבן. A B C D d a b c A D B C A D B C

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=