מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-256כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © , ולכן:180˚במעוין סכום זוג זוויות סמוכות שווה ל- A + B= ˚ ⇓ 90º +B= ˚ ⇓ B = ˚ במעוין הזוויות הנגדיות זו לזו, ולכן: B = = ˚ מכאן שאם במעוין זווית אחת ישרה, אזי כל הזוויות ישרות, כלומר: A = = = = 90˚ כל הצלעות שוות (כי הוא מעוין), ABCD יוצא שבמרובע הוא בעצם ריבוע.ABCD ובנוסף כל הזוויות ישרות. לכן על בסיס זה נוכל לטעון כי: מעוין בעל זווית ישרה (או אחרת: מעוין ישר-זווית) הוא ריבוע. כלומר אם: הוא ___________. ABCD ABCD A 90˚ ⇐ =     מעוין ב. על-סמך סעיף א' ניתן לקבוע, כי ריבוע הוא מקרה פרטי של מעוין. לכן: בריבוע (כמו במעוין) האלכסונים ניצבים זה לזה. מתקיים:ABCD כלומר בריבוע AC⊥ בנוסף לזה: בריבוע (כמו במעוין) האלכסונים חוצים את הזוויות. מתקיים:ABCD כלומר בריבוע . ו- Bחוצה את הזוויותBD האלכסון . ו-  חוצה את הזוויותAC האלכסון D C B A D C T B A

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=