מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-240כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 81 8 1 ,ABCD ארבעה תלמידים התבקשו לחשב את שטח המעוין .I .BD =ס"מ18 ו - AC =ס"מ4 שבו . א ובאמצעותו חישב את ,DBECגבי חישב את שטח המשולש .ABCD שטח המעוין חשבו את שטח המעוין בדרך של גבי. . ב ובאמצעותו חישבה את שטח ,DABCתמר חישבה את שטח המשולש .ABCD המעוין חשבו את שטח המעוין בדרך של תמר. . ג .ABCD , ובאמצעותו חישבה את שטח המעויןDBDCיעל חישבה את שטח המשולש חשבו את שטח המעוין בדרך של יעל. . ד נירם אמר שהמעוין הוא מקרה פרטי של דלתון, ולכן ניתן לחשב את שטחו באמצעות מחצית מכפלת האלכסונים. האם הוא צודק? . Ⅱ B A C D E שטח המעוין (כמו שטח הדלתון) שווה למחצית מכפלת אלכסוניו: =S BD AC 2 · הסבר:   · · · · · · S BD CE S BD AE BD CE 2 1 2 BD AE 2 1 2 BCD BAD = = = = שטח המעוין שווה לסכום שטחי שני המשולשים הללו, ולכן: · · · · · · · · S BD CE BD AE BD(CE AE) BD AC 1 2 1 2 1 2 1 2 BD AC 2 ABCD= + = + = = B A C D E BD 1 2 הוצאת גורם משותף  CE+AE=AC 

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=