מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-180כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) א P = 0.42 + 0.18 + 0.28 + 0.12 = 1 ) ב המשמעות שתלמיד עובר בדיוק מבחן אחד היא, שהוא מצליח במתמטיקה ונכשל באנגלית (לא , כן), או שהוא נכשל במתמטיקה ומצליח באנגלית (כן , לא). כלומר במקרה זה המאורע מורכב משתי תוצאות אפשריות, ולכן ההסתברות היא: P = P (לא , כן) + P (כן , לא) = 0.18 + 0.28 = 0.46 ) ג כאשר התלמיד עובר לפחות אחד מהמבחנים, קיימות שלוש אפשרויות: (כן , כן) , (לא , כן) , (כן , לא), ולכן ההסתברות: P = P (לא , כן) + P (כן , לא) + P (כן , כן) = 0.18 + 0.28 + 0.42 = 0.88 או נחשב לפי ה"משלים״: P = 1 – P (לא , לא) = 1 – 0.12 = 0.88 II I I ) נרשום: יצליח - כן, לא יצליח - לא. 1( ) א ( 2) כאשר תלמיד מצליח לפתור רק אחד מתוך שני התרגילים, קיימות שתי אפשרויות: (לא , כן) , (כן , לא) , זאת בשונה ממקרים קודמים, שבהם התשובה היתה מיידית, מאחר שכללה אפשרות אחת. כאן המאורע כולל שתי תוצאות אפשריות, ולכן: P = P (לא , כן) + P (כן , לא) = 0.7 ·0.9 + 0.3 · 0.1 = 0.63 + 0.03 = 0.66 ( 3) כאשר התלמיד מצליח לפתור לפחות אחד מהתרגילים, קיימות שלוש אפשרויות: (כן , כן), (לא , כן), (כן , לא). לכן: P = P (כן , כן) + P (לא , כן) + P (כן , לא) = 0.07 + 0.63 + 0.03 = 0.73 או שנפתור באמצעות ה"משלים", שהרי: לפחות הצלחה אחת, פירושה שאסור שיהיו שני כשלונות. עם זאת סכום ההסתברויות של את ההסתברות לשני הכשלונות, ונקבל:1 . לכן נחסר מ -1 כל האפשרויות שווה ל - P = 1 – P (לא , לא) = 1 – 0.27 = 0.73 (( ( 4 כאשר התלמיד מצליח לפתור לכל היותר אחד מתוך שני תרגילים, קיימות שלוש אפשרויות: (לא , כן) , (כן , לא), (לא , לא). לכן: P = P (לא , כן) + P (כן , לא) + P (לא, לא) = 0.63 + 0.03 + 0.27 = 0.93 או שנפתור באמצעות ה"משלים", שהרי: לכל היותר הצלחה אחת, פירושה שאסור שיהיו שתי הצלחות, ולכן נקבל: P = 1 – P (כן , כן) = 1 – 0.07 = 0.93 חשבון הנדסה P) כן , כן (=0.7·0.1=0.07 P) לא , כן (=0.7·0.9=0.63 P) כן , לא (=0.3·0.1=0.03 P) לא , לא (=0.3·0.9=0.27 כן 0.7 0.1 0.9 0.1 0.9 0.3 כן כן לא לא לא

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=