מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-171כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © סיכום הפרק (ייצוג ניסוי דו-שלבי בעזרת דיאגרמת עץ) 87 8 7 משימת אוריינות - משחק הסביבונים (משרד החינוך, המזכירות הפדגוגית, האגף לתכנון ולפיתוח תכניות לימודים.) . א ה. מה ההסתברות שדניאל ינצח במשחק? מצאו מקרה שבו שני הילדים מנצחים. . ב ו. מה ההסתברות ששני ילדים מנצחים במשחק? מצאו מקרה שבו אף ילד אינו מנצח. . ג ז. מה ההסתברות שאף לא ילד אחד ינצח במשחק? מה ההסתברות שגבי ינצח במשחק? . ד מה ההסתברות שיואב ינצח במשחק? ניתן להציג ניסויים דו-שלביים באמצעות דיאגרמה מיוחדת הנקראת דיאגרמת עץ. ✔ � ✔ ✔ לקווים המרכיבים את הדיאגרמה נקרא ענפי עץ. ✔ ✔ מסלול אחד של ענפי עץ מייצג תוצאה אפשרית אחת בניסוי. (למשל: בסרטוט הוא מצוין באמצעות חיצים.) ✔ ✔ מספר המסלולים מצביע על מספר התוצאות האפשריות בניסוי. תוצאות אפשריות.)4 מסלולים, ולכן יש4 (למשל: בסרטוט יש y y לחישוב ההסתברות של תוצאה אפשרית אחת בניסוי דו-שלבי, שהיא בעצם שילוב של תוצאת השלב הראשון של הניסוי ותוצאת השלב השני של הניסוי, מחשבים את ההסתברות של התוצאות בכל אחד משני השלבים, וכופלים אותם זה בזה. y y כדי למצוא את ההסתברות של מאורע רצוי בניסוי דו-שלבי, שמורכב מכמה תוצאות אפשריות, יש לחשב את ההסתברות של כל אחת מהתוצאות האפשריות ולחבר אותן. על סביבון חנוכה רשומות האותיות נ' , ג' , ה' ו - פ'. גבי, יואב ודניאל משחקים את המשחק הבא: מסובבים את הסביבון פעמיים בזה אחר זה. • גבי מנצח, אם הסביבון נופל פעמיים על אותה אות. • יואב מנצח, אם הסביבון נופל על האות נ' פעם אחת (אך לא פעמיים). • דניאל מנצח, אם הסביבון נופל פעם אחר פעם על שתי אותיות המופיעות על-פי סדר הא"ב (לדוגמה: ג' בסיבוב ראשון ו - פ' בסיבוב שני; או ג' בסיבוב ראשון ו - ה' בסיבוב שני). אם הסביבון אינו נופל פעם אחר פעם על שתי אותיות המופיעות על-פי סדר אינו מנצח, דניאל הא"ב (לדוגמה: פ' בסיבוב ראשון ו - ג' בסיבוב שני; או נ' בסיבוב ראשון ו - ה' בסיבוב שני). במשחק זה יש מקרים, שבהם יותר מילד אחד מנצח במשחק, או אף ילד אינו מנצח במשחק.

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=