מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-162כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © לכן נבנה דיאגרמת עץ כך שבכל שלב יהיו שלושה ענפים. נדגיש כי בתוצאה אפשרית אחת מורכב סכום הזכייה מהסכום (מהחיבור) של הזכיות במשחק הראשון ובמשחק השני. שקלים במשחק השני,300 שקלים במשחק הראשון וגם ב -300 , פירושו שזכו ב-(300 , 300) למשל: .(300 + 300 = 600) שקלים600 כלומר בסך-הכול זכו ב - א.א P שקלים)150 (בדיוק ב - = P (150 , 0) + P (0 , 150) 1 4 11 20 11 20 1 4 11 80 11 80 22 80 11 40 = + = + = = · · ב.ב P )150 (סכום כולל הגדול מ - = P (300 , 300) + P (300 , 150) + P (300 , 0) + P (150 , 300) + P (150 , 150) + P (0 , 300) 1 5 1 5 1 5 1 4 1 5 11 20 1 4 1 5 1 4 1 4 11 20 1 5 = + + + + + = · · · · · · 1 25 1 20 11 100 1 20 1 16 11 100 169 400 = + + + + + = שקלים ומטה, ולחשב את ההסתברות המבוקשת על-ידי150 ניתן גם לחשב את ההסתברות לזכות ב- ה"משלים". P ומטה) 150( = P (150 , 0) + P (0 , 150) + P (0 , 0) 1 4 11 20 11 20 1 4 11 20 11 20 231 400 · · · = + + = P )150 (סכום כולל הגדול מ- = 1 – P ומטה) 150( 1– 231 400 169 400 = = משחק ראשון משחק שני ) 0 , 0 ( ) 0 , 150 ( ) 0 , 300 ( ) 150 , 0 ( ) 150 , 150 ( ) 150 , 300 ( ) 300 , 0 ( ) 300 , 150 ( ) 300 , 300 ( 300 300 300 300 150 150 150 150 0 0 0 0 11 20 11 20 11 20 11 20 1 5 1 5 1 5 1 5 1 4 1 4 1 4 1 4

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=