-281כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 61 6 1 B 1 =B 2 = 20˚ )1( ) . אI ACB CAB 70˚ 180˚–40˚ 2 = = = )2( BTC =BTA = 180˚ – (20˚ + 70˚) = 90˚ )3( ) חופפים לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. 4( , כי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.TC = TA )5( .T, החותכים זה את זה בנקודהBD ו- ACהעבירו את האלכסוניםABCD ב) בדלתון , שהואDABC, כלומר במשולשB 1 =B 2 , ולכןBחוצה את הזוויתBD האלכסון הראשי . אך ידוע כי במשולש שווה-Bהוא חוצה זווית הראשBT משולש שווה-שוקיים, הקטע .AT = TC , וגם תיכון, כלומר:BT⊥AC שוקיים חוצה זווית הראש הוא גם גובה, כלומר: מאונך לאלכסון המשני, כלומר:BD מכאן ניתן לקבוע כי האלכסון הראשי של הדלתון .AT = TC , וחוצה את האלכסון המשני, כלומר:BD⊥AC S 1 =S 2 =S 3 =S 4 = 90˚ . א) II ) ב TS = SP= ס"מ7 62 6 2 110˚ ה) 40˚ ד) 105˚ ג) ס"מ9 ב) ס"מ9 א) 63 6 3 ס"מ5 ד) 66.8˚ ג) 90˚ ב) ס"מ6 ס"מ,11 א) 64 6 4 94˚ , 34˚ , 116˚ , 116˚ 65 6 5 ס"מ11.7 ס"מ, 5.66 ג) 40˚ , 90˚ , 115˚ , 115˚ ס"מ ב)11 א) 66 6 6 P = 2 · a + 2 · b אוP = a + a + b + b . היקף:I ס"מ, אזי היקפו:8 ס"מ ו-4 לכן אם אורכי צלעות הדלתון הם P = 2 · 4 + 2 · 8 = 8 + 16 =ס"מ24 II. )1( ) א SABCD =S ΔABK +S ΔCBK +S ΔAKD +S ΔCKD S ΔABK =S ΔCBK =3· 5 2 = S ΔAKD =S ΔCKD =3· 2 2 = SABCD =S ΔABK +S ΔCBK S ΔAKD +S ΔCKD S ΔABK S ΔCBK 3· 5 2 = S ΔAKD =S ΔCKD =3· 2 2 = סמ"ר7.5 SABCD =S ΔABK +S ΔCBK +S ΔAKD +S ΔCKD S ΔABK =S ΔCBK =3· 5 2 = S ΔAKD =S ΔCKD =3· 2 2 =סמ"ר3 ולכן: S ABCD = 2 · 7.5 + 2 · 3 = 15 + 6 = סמ"ר21
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=