-280כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות = )5( ) זוויות הצד בדלתון שוות, כי שתי זוויות הצד מורכבות מאותן הזוויות. 6( ) ב G ו- E )3( L ו- P )2( D ו- B )1( ) ג 96˚ , 46˚ )2( 109˚ )1( II. B 1 =B 2 , D 1 =D 2 )2( . ) חופפים לפי משפט החפיפה צ.צ.צ 1( ) א ). האלכסון הראשי בדלתון חוצה את זוויות הראש, כי מחפיפת המשולשים נובע ii( )3( שהזוויות שוות בהתאמה. ) ב 138˚ , 138˚ , 48˚ , 36˚ 53 5 3 y = 110˚ , x = 40˚ ג) y = 35˚ , x = 55˚ ב) y = 100˚ , x = 36˚ א) 54 5 4 T =K = 95˚ .55 D = 83˚ , C = 120˚ 56 5 6 90˚ ו) 50˚ ה) 110˚ ד) 110˚ ג) 65˚ ב) 45˚ א) 57 5 7 115˚ ד) 115˚ ג) 49˚ ב) 16˚ א) 58 5 8 ס"מ13 ה) 160˚ ד) 80˚ ג) 60˚ ב) 70˚ א) 59 5 9 D = 94˚ , C = 116˚ , B = 34˚ , A = 116˚ 60 6 0 ייתכן שהסרטוטים של שלוש הבנות נכונים. הסבר: y y , וכל אחת מזוויות70˚ ו- 90˚ יעל יכלה, למשל, לסרטט דלתון, שזוויות הראש שלו הן . 100 100˚ 360˚–160˚ 2 = ( ) הצד שלו בת y y , זווית הראש90˚ נועה יכלה, למשל, לסרטט דלתון, שכל אחת מזוויות הצד שלו בת .(360˚ – (90˚ + 90˚ + 50˚) = 130˚) 130˚ וזווית הראש האחרת בת ,50˚ האחת בת y y למיכל יש הסיכוי הגבוה ביותר לטעות, כי אם יש במרובע שלוש זוויות ישרות, אזי גם הזווית הרביעית ישרה, והמרובע הוא מלבן. במלבן הצלעות הסמוכות לא שוות, ולכן מלבן אינו דלתון. קיים מקרה פרטי של המלבן, ולפיו הוא ריבוע. במקרה זה הצלעות הסמוכות שוות, ולכן ניתן לקבוע כי הריבוע הוא מקרה פרטי של דלתון. מכאן שלמיכל יש סיכוי גבוה מאוד לטעות בסרטוט, אך עדיין יש אפשרות שהיא תסרטט ריבוע. בשאלה מצוין שמיכל אמרה שהיא הצליחה לסרטט דלתון בעל שלוש זוויות ישרות (ואז גם הזווית הרביעית ישרה). אילו היה רשום בשאלה שמיכל סרטטה דלתון שבו רק שלוש זוויות ישרות, ניתן היה לקבוע בוודאות שהיא טעתה בסרטוט. 100º 100º 70º 130º 50º
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=