-343כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © סיכום הפרק (שורש ריבועי) y y . הרישום המתמטי:b2 = a , שמקיים את התנאיb הוא מספר a שורש ריבועי של מספר אי-שלילי .b ≥ 0 , a ≥ 0 כאשרb2 = a מתקיים אם √ __ a= b הערה: .0 מספר אי-שלילי, פירושו מספר חיובי או ✔ ✔ . 25 5= , אבל–5 ו- 5 הוא25 למשל: שורש ריבועי של (–5) –5 2 ≠ שימו לב! ✔ ✔ למדנו כי מספר בחזקה שנייה אינו שלילי, כלומר לא קיים מספר, שריבועו שווה למספר שלילי. מכאן שבמסגרת מוסכמה זאת שורש ריבועי של מספר שלילי לא מוגדר, כלומר גם הביטוי לא מוגדר. −25 הוצאת שורש (כולל ממספר שלילי) יילמד בהרחבה בשנים הבאות במסגרת לימודי המתמטיקה לרמות הגבוהות. y y קוראים "הוצאת שורש ריבועי חיובי".√ __ aלפעולה דוגמאות: א. = 64 8 ג. − = − . . 0 25 0 5 ב. − = 64 לא מוגדר ד. − = .0 49 לא מוגדר .3 קיימים מספרים, שלא ניתן להוציא מהם שורש ריבועי שהוא מספר עשרוני סופי. למשל: , ונקבל תשובה, השווה 3 , כלומר3 נחשב באמצעות המחשבון את השורש הריבועי החיובי של בערך: √ __ 3≈ 1.732050808 ידוע כי מתקבל מספר עם ייצוג עשרוני אינסופי. ", פירושו: שווה בערך.≈הסימן " לצורך ביצוע חישובים מעגלים בדרך כלל את התוצאה של מספרים אלה עד שתי ספרות אחרי הנקודה העשרונית: √ __ 3≈ 1.73 .–1.73 ו- 1.73 הוא (בערך)3 מכאן שניתן לרשום שהשורש הריבועי של דוגמאות: .–1.41 ו- 1.41 הוא (בערך)2 , כלומר השורש הריבועי של 2 1.41 ≈ .–3.61 ו- 3.61 הוא (בערך)13 , כלומר השורש הריבועי של 13 3.61 ≈ שימו לב! אפשרות נוספת היא להשאיר את רישום המספר ללא הוצאת שורש. למשל: ס"מ. 11 סמ"ר הוא11 אורך הצלע של ריבוע ששטחו
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=