-271כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 76 7 6 .AE היא אמצע הקטעC נתון: BC || DE BC = DE ______________ B =D צ"ל: I I . ?Dו- Bכיצד, לדעתכם, ניתן לקבוע את השוויון בין הזוויות הסבירו בעל-פה את תשובתכם. II I I לפניכם הרישום המסודר של הוכחת השוויון בין הזוויות. העתיקו למחברתכם והשלימו. C A B D E : כתיבת ההוכחה.שלב ג' טענה נימוק AB || DE נתון (ז) (1) B =E זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות זו לזו. (צ) (2) BK = EC נתון EKA =BCD נתון ⇓ BKA = 180º– EKA .180ºסכום זוויות צמודות שווה ל- ECD = 180º– BCD .180ºסכום זוויות צמודות שווה ל- ⇓ (ז) (3) BKA =ECD (1) , (2) , (3) ⇓ ∆ABK≅∆DEC לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. ⇓ AB = DE במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. מש"ל הערה: .(3) , (2) , (1) במהלך ההוכחה סימנו חלק מהמסקנות ב - הדבר נעשה כדי להדגיש את הטענות, שכן על-סמך אותן טענות נסיק מסקנות נוספות. סימון זה נוח במיוחד כאשר הטענות הללו לא כתובות בסמיכות זו לזו, וכך לא ניתן להצביע עליהן ישירות (ראו דוגמה קודמת, שבה לא היה צורך בסימון זה).
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=