מתמטיקה לכיתה ח' חלק אי

-270כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הסבר .∆DECו- ∆ABKנתונים שני משולשים .EKA שווה בגודלה ל -BCD ידוע כי שווים זה לזה, CE- ו KB בנוסף ידוע כי הקטעים .DE מקביל לקטע AB והקטע שווים. DE- ו AB הוכיחו כי הקטעים : כתיבת הנתונים.שלב א' EKA =BCD נתון: BK = EC AB || DE _________________ AB = DE צ"ל: : תוכנית העבודה.שלב ב' ✔ ✔ כדי להוכיח שהקטעים שווים, נוכיח כי שני המשולשים חופפים. ✔ ✔ נקבע על-סמך השוויון של הזוויות המתחלפות בין הישרים Eו- Bהשוויון של שתי הזוויות .DE- ו AB המקבילים ✔ ✔ .BK- ו EC על-סמך הנתון ידוע השוויון בין הצלעות ✔ ✔ , נקבע על-סמך השוויון בין הזוויות הצמודות BKA ו - ECD השוויון של שתי זוויות נוספות, .(EKA=BCD) להן, כמופיע בנתון ✔ ✔ על-סמך השוויון של הצלע ושתי הזוויות שלידה ניתן לחפוף את המשולשים לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. ✔ ✔ , שהרי במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.AB = DE מחפיפת המשולשים ניתן לקבוע כי A B C D E K תזכורת: y y משפט: אם שני ישרים מקבילים נחתכים על-ידי ישר שלישי, אזי: . א כל שתי זוויות מתחלפות שוות: 1 =7 , 2 =8 , 4 =6 , 3 =5 . ב כל שתי זוויות מתאימות שוות: 1 =5 , 4 =8 , 2 =6 , 3 =7 56 7 8 12 3 4

Made with FlippingBook

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=