-261כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © לפני הצגת העיקרון הדדוקטיבי של הגיאומטריה נציג תחילה כמה מוסכמות שבהן נשתמש בהמשך. y y מושגי יסוד מושגים ראשוניים, שאת קיומם מקבלים ללא הסבר, כלומר הם עובדה קיימת: הנקודה, הישר והמישור. y y הגדרה הסבר של מושג חדש בעזרת המושגים הקודמים. למשל: קטע: חלק של ישר, המוגבל על-ידי שתי נקודות. אנו רואים שהקטע הוגדר באמצעות שני מושגי יסוד: הישר והנקודה. y y אקסיומה (משפט יסוד) טענה שנכונותה מובנת מאליה. למשל: דרך שתי נקודות שונות עובר ישר אחד בלבד. אקסיומה זו נקראת "אקסיומת הישר", ואכן טענה זו ברורה מאוד ומובנת מאליה; שכן נסיונות מצטברים להעביר באופן מעשי יותר מישר אחד דרך שתי נקודות נחלו כישלון. נציין כי משפט החפיפה הראשון, צלע-זווית-צלע, הוא אקסיומה, כלומר טענה שנכונותה מובנת מאליה. מה נלמד? ✔ ✔ רישום מתמטי של הנתונים שבשאלה. ✔ ✔ נעסוק בהוכחת טענות, הקשורות לחפיפת משולשים, או בטענות שלצורך הוכחתן משתמשים בחפיפת משולשים. ✔ ✔ נלמד כתיבה מסודרת של הוכחה, המבוססת על הסקת מסקנות הגיוניות באמצעות משפטים ומושגים מוכרים. לדרך... תרגילים )300-291 (התשובות לתרגילים בפרק זה - בעמ' 66 6 6 .∆KET ו- ∆ABCנתונים שני משולשים . Ⅰ במשולש השני, וכי KE במשולש האחד שווה לצלע AB ידוע כי הצלע .∆KETבמשולשET שווה לצלע∆ABCבמשולשBC הצלע במשולש השני.E במשולש האחד שווה ל-B בנוסף נתון כי . א לפניכם הניסוח המפורש של הנתונים שבתרגיל. העתיקו למחברתכם והשלימו. ∆ו - ________ ∆ABC נתון: ________ = AB ET = _______ ________ =B . ב מבלי לנסח בכתב ציינו אם לדעתכם שני המשולשים חופפים; ואם כן, לפי איזה משפט חפיפה. B A C E K T
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=