33 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © שימוש בסימטריה של גרף ההתפלגות הנורמלית בפרק זה נתמקד במציאת אחוז האוכלוסייה בעלת תכונה מסוימת בעזרת שימוש בסימטריה של גרף ההתפלגות הנורמלית. נסתפק בגרף ההתפלגות הנורמלית, ללא הוספת סרגל ובו כל ערכי המשתנה המתאימים, וללא ציון כל האחוזים שמתחת לעקומה הנורמלית. .83-82 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' דוגמה פתורה מטרים. 1,500 גובהי ההרים באזור מסוים מתפלגים נורמלית. הגובה השכיח הוא מטרים. 1,900 רבע מההרים גבוהים מ- . א מבין רבע ההרים הנמוכים ביותר באזור מהו הגובה של ההר הגבוה ביותר? נמקו. . ב מטרים, אך קטן מהממוצע? 1,100 מהי ההסתברות לבחור באקראי באזור המסוים הר, שגובהו מעל . ג הרים. מהי ההערכה שניתן להסיק מנתון זה לגבי מספר ההרים שגובהם נמוך 112 באזור זה יש מטרים? 1,100 מפתרון: מטרים. 1,500 נתון שגובהי ההרים באזור המסוים מתפלגים נורמלית, והגובה השכיח הוא .x =1,500 בהתפלגות נורמלית שלושת מדדי המרכז (ממוצע, חציון ושכיח) מתלכדים, ולכן בדוגמה זו סטיית התקן לא ידועה, אך ניתן לפתור את הדוגמה ללא שימוש בסטיית התקן. בנוסף, אין צורך בגרף המפורט של ההתפלגות הנורמלית. . א מ'), 1,500 נסמן על הציר האופקי את הערך הממוצע ( שימוקם מתחת לציר הסימטריה. מטר. 1,900 מ-גבוהיםנתון שרבע מההרים , אך בגרף ההתפלגות 25% רבע שווה ל- הנורמלית אין אזור המתאים .25% בדיוק ל- לציר הסימטריה, שממחיש בערך את השטח המבוקש, נסמן מתחתיו את הערך מימיןלכן נסרטט קו כלשהו מ'. 400 מ' הוא 1,500 מ' ל- 1,900 של הגרף. ההפרש בין תכונת הסימטריה מ', ונפתור בעזרת 1,900 מ' 400 לפי תכונת הסימטריה של הגרף, כדי למצוא את הגובה שרבע מההרים באזור נמוכים ממנו, נחסר מ'. 1,100 מ-נמוכים, ונסיק שרבע מההרים (1,500 − 400 = 1,100) מהממוצע מ'. 1,100 ההר הגבוה ביותר בקבוצה זו גובהו מ'. 1,100 תשובה: מבין רבע ההרים הנמוכים ביותר באזור הגובה של ההר הגבוה ביותר הוא 25 % הנמוכים ביותר 25 % הגבוהים ביותר x 1,900 1,500 1,100 הגובה במ׳ +400 −400
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=