189 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 3 שרשרת המחברת בין שני עמודים יוצרת צורה של פרבולה. מייצג את המרחק האופקי (בס"מ) של השרשרת x ציר ה- מנקודת החיבור שלה לעמוד השמאלי. מייצג את גובה השרשרת מעל הקרקע (בס"מ). y ציר ה- . א באיזה גובה מחוברת השרשרת לכל אחד מהעמודים? . ב מה המרחק בין העמודים? . ג מהו הגובה המינימלי שאליו מגיעה השרשרת? . ד מהו התחום שבו השרשרת יורדת? מהו התחום שבו היא עולה? . ה ס"מ, מבלי שתיגע בה? 75 האם ניתן להעביר מתחת לשרשרת מזוודה, שגובהה . 4 סלסילה מונחת על הקרקע, והידית שלה יוצרת צורה של פרבולה. מתלכד עם הקרקע. x מניחים את תמונת הסלסילה על מערכת צירים, כך שציר ה- . א מצאו את הגובה המקסימלי של ידית הסלסילה מעל הקרקע. . ב ס"מ? 60 האם ניתן להניח את הסלסילה על מדף בארון, שגובהו . ג מהו המרחק האופקי בין חיבורי הידית אל הסלסילה שמסומנות בגרף)? B ו- A (המרחק האופקי בין הנקודות . ד .B לנקודה A חיפושית מטיילת על ידית הסלסילה מהנקודה באיזה תחום תהיה החיפושית כל זמן שהיא מטפסת על הידית? באיזה תחום תהיה החיפושית כשהיא יורדת על גבי הידית? . 5 העלות הכוללת לייצור מספר יחידות של מוצר מסוים מתוארת באמצעות הפרבולה הבאה. . א יחידות 20 מה תהיה העלות הכוללת, אם החברה תייצר של המוצר? . ב כמה יחידות של המוצר תייצר החברה, אם העלות הכוללת אלף שקלים? 250 לייצור תהיה . ג מהי עלות הייצור המינימלית? . ד כמה יחידות של המוצר תייצר החברה, כאשר עלות הייצור היא מינימלית? . ה מהו התחום שבו העלות הכוללת לייצור יורדת? מהו התחום שבו העלות הכוללת לייצור עולה? 100 180 140 60 20 −20 40 80 120 160 200 x (ס״מ) y (ס״מ) 25 50 55 20 45 15 40 10 35 5 30 −5 5 10 15 20 25 30 x (ס״מ) B A y (ס״מ) 200 400 600 20 40 y העלות הכוללת לייצור (באלפי שקלים) x מספר היחידות
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=