129 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .המרובעים דוגמה פתורה - מקבילית הם: ABCD שני קדקודים סמוכים של מקבילית .B)4 , 5( ו- A)−2 , 5( .ABCD היא מפגש אלכסוני המקבילית M )3 , 1.5(הנקודה . א .AB מצאו את משוואת הצלע . ב .D ו- C מצאו את שיעורי הקדקודים . ג .AD מצאו את משוואת הצלע . ד .ABCD מצאו את שטח המקבילית פתרון: . א . שיפועו של ישר המקביל לציר x מקבילה לציר ה- AB , ולכן הצלע 5 , שהוא y יש אותו שיעור B ו- A לנקודות .y = 5 , היא AB . לכן משוואת הישר, שעליו מונחת הצלע m = 0 (או מתלכד אתו) הוא x ה- .y = 5 היא AB תשובה: משוואת הצלע . ב היא נקודת האמצע של כל אלכסון. M)3 , 1.5(, ולכן הנקודה אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה x y x1 y1 x y x1 y1 M)3 , 1.5( ,A)−2 , 5( לפי C)x2 , y2(נקודה M)3 , 1.5( ,B)4 , 5( לפי D)x2 , y2(נקודה y y y = +1 2 2 15 5 2 2 . = +y 3 = 5 + y 2 y2 = −2 x x x = +1 2 2 3 2 2 2 =− +x 6 = −2 + x 2 x2 = 8 y y y = +1 2 2 15 5 2 2 . = +y 3 = 5 + y 2 y2 = −2 x x x = +1 2 2 3 4 2 2 = +x 6 = 4 + x 2 x2 = 2 ⇓ C)8 ,−2( ⇓ D)2 ,−2( .D)2 ,−2( ,C)8 ,−2( תשובה: . ג .D)2 , −2( ,A)−2 , 5( הנקודות: 2 לפי AD נמצא את משוואת הצלע • הוא: AD שיפוע הצלע m y y x x = − − 2 1 2 1 ⇒ m= =− =− − − − − 5 2 2 2 7 4 3 4 1 ( ) • :)−2 , 5( והנקודה היא m=−1 3 4 על ידי הצבה בנוסחה, כאשר AD משוואת הצלע y − y1 = m(x − x1) y x − =− − − 5 1 2 3 4 ( ( )) y x A(−2 , 5) B(4 , 5) D C M(3 , 1.5)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=