42 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה ס"מ. 208 היקפו של תמרור עצור הוא התמרור הוא בצורה של מתומן משוכלל, המורכב ממלבן ומשני טרפזים שווי-שוקיים חופפים, שבהם אורך הבסיס הקטן שווה לאורך שוק הטרפז. אורך הצלע הקצרה של המלבן הוא כאורך שוקי הטרפזים. . א מצאו את אורך הצלע של המתומן. . ב .x ס"מ. מצאו את x מהקטע המסומן ב- 12% בסרטוט סומן גובה הטרפז. הוא ארוך ב- . ג מהו רוחב התמרור? פתרון: . א מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וגם כל זוויותיו שוות. צלעות שוות. 8 המצולע הנתון הוא מתומן, מצולע בעל ס"מ. 208 נתון שהיקף המצולע הוא . 208 8 26 = נחשב את אורך צלעו: ס"מ. 26 תשובה: אורך צלע המתומן הוא . ב ס"מ. 1.12x ס"מ, ולכן נסמן את גובה הטרפז ב- x מהקטע המסומן ב- 12% נתון שגובה הטרפז ארוך ב- מתקיים:משפט פיתגורסנתייחס למשולש ישר-הזווית המסומן בסרטוט. לפי x2 + (1.12x)2 = 262 x2 + 1.2544x2 = 676 2.2544x2 = 676 / : 2.2544 x2 = 300 (הפתרון השלילי נפסל) x = 17.32 .x = ס"מ 17.32 תשובה: . ג רוחב התמרור (וגם גובהו הכולל) הוא: 17.32 + 26 + 17.32 = 60.64 ס"מ. 60.64 תשובה: רוחב התמרור הוא . 99 לגשר שבצילום יש מעקה צדדי שצורתו טרפז שווה-שוקיים, משולשים שווי-שוקיים חופפים. 19 המחולק ל- מ'. 35 מ' ואורכו 3 גובה הגשר מצאו את האורך הכולל של כל פסי הפלדה, המרכיבים את המעקה מצד אחד של הגשר (ראו סרטוט). x 17.32 26 17.32 26 26 26 3 35
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=