22 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה .(AD = BC) ABCD נתון טרפז שווה-שוקיים ס"מ. 8 הוא DC אורך הבסיס הגדול ס"מ. 2 הוא AB אורך הבסיס הקטן ס"מ מאורך השוק של הטרפז. 1 אורך הגובה של הטרפז קטן ב- . א ס״מ את אורך השוק של הטרפז, x סמנו ב- והביעו באמצעותו את אורך הגובה של הטרפז. . ב קטעים. 3 שני הגבהים של הטרפז מחלקים את הבסיס הגדול ל- מצאו את אורך שלושת הקטעים. . ג היעזרו במשפט פיתגורס ומצאו את אורך שוק הטרפז. . ד .ABCD מצאו את היקף הטרפז פתרון: . א ס"מ את אורך השוק של הטרפז. x נסמן ב- ס"מ מאורך השוק. 1 ידוע שאורך גובה הטרפז, קטן ב- ס"מ. (x – 1) לכן אורך הגובה יהיה . ב ולכן:שתי הצלעות הנגדיות במלבן שוות, הוא מלבן. ABKT • המרובע AB = TK = ס"מ 2 • .8 – 2 = ס"מ 6 הוא: KC ו- DT סכום אורכי הקטעים שני המשולשים חופפים, ולכן: DT = KC = 6 2 = ס"מ 3 .DT = ס"מ 3 ,TK = ס"מ 2 ,KC = ס"מ 3 תשובה: . ג :משפט פיתגורס. לפי ∆BKC נתבונן במשולש (x – 1)2 + 32 = x2 x2 – 2x + 1 + 9 = x2 –2x + 10 = 0 / –10 –2x = –10 / :(–2) x = 5 ס"מ. 5 תשובה: אורך השוק הוא . ד היקף הטרפז שווה לסכום אורכי צלעותיו, ולכן: P = AB + BC + DC + AD = 2 + 5 + 8 + 5 = ס"מ 2 0 ס"מ. 20 תשובה: היקף הטרפז שווה B C T K D A B C T K D A 2 x–1 x 8
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=