14 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © הידעתם? ּגַמְלֹון הוא אלמנט אדריכלי בצורת משולש שווה-שוקיים הממוקם בחזית של מבנה. מטרתו של הגמלון היא להדגיש את הגג המשופע שבחזית, הוא מקשט את החזית ונותן למבנה מראה יציב. גמלונים נפוצים במבנים רבים באדריכלות יוון העתיקה, אך גם בסגנונות אדריכליים רבים אחרים. בתמונה מופיע הגמלון שבחזית "האקדמיה היוונית הלאומית" באתונה. דוגמה פתורה אדריכלית תכננה גג גמלון למרפסת של צימר (ראו סרטוט). הגמלון שתכננה מ'. 2.4 ס"מ ורוחבו 90 הוא בצורת משולש שווה-שוקיים שגובהו . א מהו אורך השוק של הגמלון? . ב מהו אורך קורת העץ הדרושה לבניית המשולש המרכיב את הגמלון (המשולש האדום)? פתרון: . א ס"מ. 240 = מ' 2.4 , ולכן: ס״מ 100 = מ׳ 1 נסרטט משולש ונציין בסרטוט את הנתונים. הגובה לבסיס במשולש שווה-שוקיים הוא גם תיכון לבסיס, ולכן מתקבלים שני משולשים ישרי-זווית חופפים שאורכי ניצביהם הם: .)240 : 2 = 120 ס"מ ( 120 ס"מ ו- 9 0 :במשפט פיתגורס ס"מ את אורך השוק של הגמלון, ונחשב את ערכו על-ידי שימוש x נסמן ב- 902 + 1202 = x2 8100 + 14400 = x2 x2 = 22500 (הפתרון השלילי נפסל) x = ס״מ 150 מ׳. 1.5 = ס"מ 150 תשובה: אורך השוק של הגמלון הוא באופן דומה ניתן לחשב באמצעות המרת המידות למטרים.הערה: . ב אורך קורת העץ הדרושה לבניית המשולש המרכיב את הגמלון הוא היקף המשולש: P = 240 + 2 ∙ 150 = ס״מ 54 0 מ'. 5.4 ס"מ, שהם 540 תשובה: לבניית הגמלון דרושה קורת עץ באורך של . 23 גינה בצורת משולש ישר-זווית מוקפת בגדר. מ'. 6 מ'. אורך אחד הניצבים הוא 10 אורך היתר במשולש הוא . א מצאו את אורך הצלע השלישית של הגינה. . ב מהו אורך הגדר המקיפה את הגינה? 120 120 240 x 90 6 10
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=