135 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 55 לפניכם שני עיגולים. ס"מ. 3 רדיוס העיגול הקטן הוא .2 רדיוס העיגול הגדול, גדול ממנו פי . א פי כמה גדול היקף העיגול הגדול (המעגל) מהיקף העיגול הקטן (המעגל)? . ב פי כמה גדול שטח העיגול הגדול משטח העיגול הקטן? . ג האם תשובתכם היתה משתנה, אילו לא היה נתון אורך הרדיוס של העיגול הקטן? נמקו. דוגמה פתורה חלקים שווים. 6 מ"ר מחולקת ל- 25π כיכר עגולה ששטחה חלקים כיסו בחלוקי נחל. 3 חלקים שתלו פרחים, ו- 3 ב- שקלים. 35 מחיר מ"ר של שתילת פרחים הוא שקלים. 70 מחיר כיסוי מ"ר בחלוקי נחל הוא . א מצאו את העלות הכוללת של שתילת הפרחים וכיסוי בחלוקי הנחל. . ב מצאו את רדיוס הכיכר. . ג גזרות הגינה הניחו פסים מפרידים. מהו אורכם הכולל. 6 בין פתרון: . א חלקים כיסו בחלוקי 3 חלקים שתלו פרחים, ו- 3 גזרות שוות. ב- 6 מ״ר, חולקה ל- 25π הכיכר העגולה, ששטחה מ״ר) כיסו 12.5π מ״ר) שתלו פרחים, ואת המחצית האחרת ( 12.5π נחל. לכן למעשה במחצית מהעיגול ( שקלים למ"ר. 70 שקלים למ"ר, ומחיר כיסוי בחלוקי נחל הוא 35 בחלוקי נחל. מחיר שתילת הפרחים הוא נחשב את העלות הכוללת על ידי הכפלת המחיר למ"ר בשטח הנדרש: 12.5π ∙ 35 + 12.5π ∙ 70 = שקלים 4121.25 שקלים. 4121.25 תשובה: העלות הכוללת של שתילת הפרחים וכיסוי בחלוקי נחל היא . ב נחשב את רדיוס הכיכר לפי השטח הנתון. S = π ∙ R2 25π = π ∙ R2 / :π R2 = 25 (הפתרון השלילי נפסל) R = מ' 5 מ'. 5 תשובה: אורך רדיוס הכיכר הוא . ג .6 ∙ 5 = מ' 30 רדיוסים. לכן: 6 אורכם הכולל של הפסים המפרידים הוא כאורך מ'. 30 תשובה: אורכם הכולל של הפסים המפרידים הוא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=