126 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה בסרטוט שלפניכם מגרש משחקים בצורת מלבן. בחלק מהמגרש, שצורתו טרפז שווה-שוקיים, שתלו דשא. את השטח הנותר, בצורת שני משולשים ישרי-זווית זהים, כיסו בחול (ראו סרטוט). מ׳, כמתואר בסרטוט. x חלק מהמידות מבוטאות באמצעות . א .x מ"ר. מצאו את 190 שטח הדשא הוא (1) ( 2) שקלים. מהי העלות הכוללת של שתילת הדשא? 100 עלות שתילת מ"ר של דשא היא . ב מהו השטח המיועד לחול? . ג באיזה אחוז מהמגרש נשתל הדשא? פתרון: . א מ"ר. נציב את המידות הנתונות בסרטוט בנוסחת 190 הדשא הוא בצורת טרפז שווה-שוקיים ששטחו (1) S a b h = + ⋅ ( ) 2 השטח של טרפז, ונקבל: 190 2 1 3 2 = + − ⋅ − ( ) ( ) x x x 190 3 1 3 2 = − ⋅ − ( ) ( ) x x 190 2 3 9 3 2 2 = ⋅ − − + x x x / 380 = 3x2 – 10x + 3 / −380 3x2 – 10x – 377 = 0 a = 3 , b = –10 , c = –377 x b b ac a 1 2 2 4 2 , = − ± − x1 2 10 10 4 3 377 2 3 10 100 4524 6 10 4624 6 10 68 6 2 , ( ) ( ) = = = = ± − − ⋅ ⋅ − ⋅ ± + ± ± x1 10 68 6 78 6 13 = = = + או x2 10 68 6 58 6 967 = = = − − − . מ'. 13 אורך צלע אינו שלילי, ולכן אורך הבסיס העליון הוא .x = מ' 13 תשובה: ( 2) שקלים. לכן העלות הכוללת 100 מ"ר, ועלות שתילה של מ"ר אחד של דשא היא 190 שטח הדשא הוא 190 ∙ 100 = שקלים 19,000 לשתילתו היא: שקלים. 19,000 תשובה: העלות הכוללת של שתילת דשא היא x 2x−1 x−3
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=