עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-139- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ) ב במערכת המקורית. y = 3 ו - x = –2 ) נציב 1( 3 · (–2) + 4 · 3 = 6 –6 + 12 = 6 6 = 6 ⇒ ⇒ –2 + 5 · 3 = 13 –2 + 15 = 13 13 = 13 הוא הפתרון של מערכת המשוואות. (–2 , 3) השוויונות נכונים, ולכן x , כדי שבחיבור מערכת המשוואות החדשה ה- –3 ) גבי כפל את המשוואה השנייה ב- 2( יתבטל, ותתקבל משוואה עם נעלם אחד. יתבטל, x- , כדי שבחיסור מערכת המשוואות החדשה ה 3 ) דוד כפל את המשוואה השנייה ב- 3( ותתקבל משוואה עם נעלם אחד. ) המשוואה הראשונה במערכת החדשה זהה למשוואה הראשונה שבמערכת המקורית. 4( לקבלת המשוואה השנייה במערכת החדשה כופלים כל איבר, המופיע במשוואה השנייה , ומקבלים: (–3) במערכת המקורית, ב- x + 5y = 13 / · (–3) ⇒ –3x – 15y = –39 נקבל: 3x + 4y = 6 –3x – 15y = –39 מתבטל ומקבלים משוואה עם נעלם אחד: x כאשר מחברים את המשוואות, ה- –11y = –33 y = 3 פתרון המשוואה הוא: . x = –2 במשוואה השנייה ומקבלים y = 3 מציבים III I I א) 5x + y = 19 / · 4 3x – 4y = –7 20x + 4y = 76 3x – 4y = –7 23x = 69 / : 23 x = 3 x = 3 ⇒ 5 · 3 + y = 19 15 + y = 19 y = 4 (3 , 4) תשובה: –5y + x = 15 7x + 4y = 27 –5y + x = 15 / · (–7) 4y + 7x = 27 35y – 7x = –105 4y + 7x = 27 39y = –78 / : 39 y = –2 y = –2 ⇒ –5 · (–2) + x = 15 10 + x = 15 x = 5 (5 , –2) תשובה: