42 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה . בעוד כמה שנים יהיה משקל החומר שווה למחצית 20% משקל חומר רדיואקטיבי יורד כל שנתיים ב- ממשקלו היום? פתרון: יחידת הזמן היא שנתיים. בתרגיל זה לא נתון המשקל ההתחלתי ולא המשקל בסיום התהליך, אך ידוע שהמשקל בסיום התהליך שווה למחצית מהמשקל ההתחלתי. . x x 2 05 = . . המשקל בסיום התהליך יהיה x נסמן את המשקל ההתחלתי ב- נארגן את הנתונים בטבלה הבאה. t q A0 At ? 0.8 x 0.5x 0.5x = x ∙ 0.8t / :x .x נחלק את שני אגפי המשוואה ב- ולכן מותר לחלק בו.) 0 שונה מ- x( 0.5 = 0.8t 0.8t = 0.5 שימו לב! , כלומר בבעיות מסוג זה אין צורך לדעת את הכמות ההתחלתית והכמות הסופית x התקבלה משוואה ללא הנעלם אלא מספיק לדעת את היחס ביניהן. באמצעות ניסוי וטעייה. t נמצא את 0.8t = 0.81 = 0.8 ⇐ t = 1 כאשר 0.8t = 0.82 = 0.64 ⇐ t = 2 כאשר 0.8t = 0.83 = 0.512 ≈ 0.5 ⇐ t = 3 כאשר שנים. 6 יחידות זמן. במקרה זה יחידת הזמן היא שנתיים, ולכן מדובר ב- 3 הוא הפתרון המבוקש, כלומר t = 3 שנים יהיה משקל החומר הרדיואקטיבי שווה למחצית ממשקלו ההתחלתי. 6 תשובה: לאחר 94 . . בעוד כמה שעות תשאר מחצית מכמות החומר הרדיואקטיבי 16% כמות חומר רדיואקטיבי קטֵנה בכל שעה ב- אם כמות החומר במעבדה היא: .א גרם? 70 . ב גרם? 60 . ג גרם? 100 . ד גרם? x 95 . קמ"ר. 100 שטחו של קרחון הוא .15.9% שנים ב- 10 שטחו קטֵן בכל כמה עשרות שנים יחלפו עד ששטחו יקטן למחצית משטחו המקורי?
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=