32 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ד (שאינן בהכרח עוקבות)מציאת מקדם הגדילה/דעיכה לפי כמויות בשתי יחידות זמן בסעיף זה נציג תיאור מילולי של תהליך גדילה/דעיכה, שבו נתונות כמויות בשתי יחידות זמן. באמצעות נתונים אלה נמצא פי כמה או בכמה אחוזים גדלה/קטנה הכמות ביחידת זמן אחת. בנוסף נמצא את הכמות אחרי/לפני מספר יחידות זמן. דוגמה פתורה כמות חומר רדיואקטיבי מסוים קטֵנה בכל שעה באחוז קבוע. ק"ג. 80 במדידה הראשונה היה משקל החומר ק"ג. 50 שעות, היה משקל החומר 5 במדידה השנייה, שבוצעה כעבור . א מצאו את מקדם הדעיכה. . ב שעות לאחר המדידה השנייה? 5 מה יהיה משקל החומר במדידה שלישית, שתבוצע . ג השעות? 10 בכמה אחוזים קטֵן משקל החומר בפתרון: . א נארגן את הנתונים בטבלה: t q A 0 At 5 ? 80 50 At = A0 ∙ q t נציב את הנתונים בנוסחה: 50 = 80 ∙ q5 /:70 q5 50 80 0625 = = . q= = 0.625 0.9103 .0.9103 תשובה: מקדם הדעיכה הוא . ב שעות אחרי 5 שעות אחרי המדידה השנייה, והמדידה השנייה מבוצעת 5 המדידה השלישית מבוצעת שעות הפרש בין המדידה הראשונה למדידה השלישית. 10 המדידה הראשונה. לכן מדובר ב- נארגן את הנתונים בטבלה הבאה: t q A 0 At 10 0.9103 80 ? At = A0 ∙ q t נציב את הנתונים בנוסחה: A10 = 80 ∙ 0.910310 = ק״ג 31.26 ק"ג. 31.26 תשובה: משקל החומר במדידה השלישית הוא . ג דרך א' ק"ג), לעומת משקל החומר במדידה 31.26 נבדוק בכמה אחוזים קטן משקל החומר במדידה השלישית ( שעות. 10 ק"ג). בין שתי המדידות יש הפרש של 80 הראשונה ( 5
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=