28 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א .q = 2.1 בכל חודש. לכן יחידת הזמן היא חודש ומקדם הגדילה הוא 2.1 נתון שמספר האנשים שחוסנו גדֵל פי יחידות 6 (בחצי שנה יש t = 6 מחוסנים בעוד חצי שנה נותנת לנו שני נתונים נוספים: 1,000,000 ההכרזה על .A6 = 1,000,000 חודשים: 6 זמן של חודש), והנתון השני הוא מספר המחוסנים בעוד נארגן את הנתונים בטבלה הבאה: t q A0 At 6 2.1 ? 1,000,000 At = A0 ∙ q t נציב את הנתונים בנוסחה: 1,000,000 = A0 ∙ 2.16 /:2.16 1000 000 216 0 , , . =A A0 = 11,659.62 ≈ מחוסנים 11,660 מחוסנים. 11,660 תשובה: כיום יש כ- . ב נארגן את הנתונים בטבלה הבאה: t q A 0 At 8 2.1 11,660 ? At = A0 ∙ qt נציב את הנתונים בנוסחה: A8 = 11660 ∙ 2.18 A8 = 4,410,145.4 ≈ מחוסנים 4,410,145 מחוסנים. 4,410,145 חודשים יהיו כ- 8 תשובה: בעוד . ג נארגן את הנתונים בטבלה הבאה: t q A 0 At −6 2.1 11,660 ? At = A0 ∙ qt נציב את הנתונים בנוסחה: A−6 = 11660 ∙2.1−6 A−6 = 135.95 ≈ מחוסנים 136 מחוסנים. 136 תשובה: לפני חצי שנה היו כ- . ד בכל חודש. 2.1 נתון שמספר האנשים שחוסנו גדֵל פי :)p ) לבין אחוז הגדילה/דעיכה ( q בפרק קודם למדנו את הנוסחה המקשרת בין מקדם הגדילה/דעיכה ( q p = ± 100 100 :"+ . מדובר בתהליך של גדילה מעריכית, לכן נתייחס לסימן " p , נציב אותו בנוסחה ונחשב את q = 2.1 נתון: q p = + 100 100 21 100 210 100 110 100 100 . / = ⋅ = + = +p p p ⇒ 210 = 100 + p ⇒ p = 110 .110% תשובה: מספר המחוסנים גדל בכל חודש ב-
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=