23 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה התפשטות של מחלה נגרמת על ידי וירוס מסוים. חולים. 6400 אובחנו 1.1.24 . בתאריך 25% מספר החולים בה גדֵל בכל חודש ב- . א ?1.4.24 בהנחה שמספר הנבדקים המשיך לגדול באותו האופן, כמה חולים אובחנו ב- . ב ?1.7.23 כמה חולים אובחנו ב- . ג ?1.7.23 לעומת מספרם ב- 1.1.24 בכמה אחוזים גדול מספר החולים שאובחנו בפתרון: . א דרך א' – ללא שימוש בנוסחה .) 100 25 100 125 + = . ( 1.25 בכל חודש, כלומר מקדם הגדילה הוא 25% מספר החולים גדֵל בבפרק הקודם למדנו לפתור בלי להשתמש בנוסחה באופן הבא: 1.1.2024 1.2.2024 1.3.2024 1.4.2024 6400 8000 10000 12500 ∙ 1.25 ∙ 1.25 ∙ 1.25 ,1.25 , במקדם הגדילה 6400 , כפלנו את כמות החולים ההתחלתית שהיא 1.6.24 כדי להגיע למספר החולים ב- פעמים. נחשב על-ידי שימוש בחזקות, ונקבל: 3 6400 ∙ 1.25 ∙ 1.25 ∙ 1.25 = 6400 ∙1.253 = חולים 12500 דרך ב' – שימוש בנוסחה חישובים כדי להגיע לתשובה המבוקשת. אם היינו מתבקשים לחשב את מספר החולים 3 בדרך א' ביצענו חודשים, אזי החישוב בדרך א' היה מסורבל ולא נוח. לכן נציג את הפתרון באמצעות הנוסחה. 20 לאחר נזהה את הערכים הבאים: נדבקים. 6400 – במקרה זה הכמות ההתחלתית – A0 .5 – יחידת הזמן היא חודש, ומספר יחידות הזמן הוא מספר יחידות הזמן – t .1.25 – מקדם הגדילה/הדעיכה – q .19531 – הכמות הסופית – A t נציב את הנתונים בנוסחה, ונקבל: At = A0 ∙ qt A3 = 6400 ∙ 1.253 = 12500 .12500 מספר החולים הוא 1.4.24 תשובה: ב- . ב חודשים. 6 , כלומר לפני 1.7.23 אנו מתבקשים למצוא את מספר החולים ב- ערך חיובי, ובנסיגה בזמן (זמן מוקדם יותר) נציב t בהתקדמות בזמן (זמן מאוחר יותר) נציב במקום ערך שלילי. t במקום
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=