18 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א בודקים את נפח הבצק בכל שעה. בשאלה נתונות שתי כמויות ביחידות זמן עוקבות, כלומר בהפרש של שעה. סמ"ק. 3,125 היה נפח הבצק 11:00 סמ"ק. בשעה 2,500 היה נפח הבצק 10:00 בשעה בסעיף הקודם חישבנו כמות ביחידת זמן עוקבת על ידי הכפלה במקדם הגדילה/דעיכה. 10:00 11:00 2,500 3,125 ∙ מקדם הגדילה ⇒ 2,500 ∙ מקדם הגדילה = 3,125 /:2,500 מקדם הגדילה = 3125 2 500 , , מקדם הגדילה = 1.25 בכל שעה של התפחה. 1.25 תשובה: נפח הבצק גדֵל פי . ב ) למקדם p נשאלנו בכמה אחוזים גדֵל נפח הבצק בכל שעה של התפחה. למדנו שהנוסחה המקשרת בין האחוז ( . q p = ± 100 100 ) היא: q הגדילה/דעיכה ( . מדובר בתהליך של גדילה מעריכית, לכן נתייחס p , נציב אותו בנוסחה ונחשב את q = 1.25 מצאנו כי: :"+ לסימן " q p = ± 100 100 125 100 100 100 . / = ⋅ +p 125 = 100 + p /−100 p = 25 .25% תשובה: נפח הבצק גדֵל בכל שעה של התפחה ב- . ג .13:00 לאחר שחישבנו את מקדם הגדילה, נוכל לחשב את נפח הבצק בשעה 10:00 11:00 12:00 13:00 2,500 3,125 3,906.25 4,882.81 ∙ 1.25 ∙ 1.25 ∙ 1.25 סמ"ק. 4,882.81 נפח הבצק היה 13:00 תשובה: בשעה . ד , לשם כך נצטרך לחלק במקדם הגדילה ולא לכפול בו. 10:00 נחשב את נפח הבצק לפני השעה 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 2,000 2,500 3,125 3,906.25 4,882.81 : 1.25 ∙ 1.25 ∙ 1.25 ∙ 1.25 סמ"ק. 2,000 נפח הבצק היה 9:00 תשובה: בשעה דוגמה ב' מודדים את הכמות של חומר רדיואקטיבי מסוים, ונמצא שהיא קטֵנה בכל שעתיים באחוז קבוע. גרם. 80 היתה כמות החומר 6:00 בשעה גרם. 74.4 היתה כמות החומר 8:00 בשעה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=