149 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ג כפל וחיבור הסתברויות של שני מאורעות תלויים בסעיף זה יוצגו מצבים שבהם שני מאורעות תלויים, שכדי לחשב את ההסתברות, יש צורך לבצע פעולות כפל וחיבור. תופענה שאלות שיש בהם חיתוך מאורעות ואיחוד מאורעות. בפרקים הבאים נלמד לפתור שאלות אלה בדרך נוספת. הסבר ודוגמה פתורה נגדיר ההסתברות להתרחשות מאורע, כאשר ידוע שמאורע קודם כבר התרחש (מאורעות תלויים), נקראת הסתברות מותנית. הכינוי נובע מהמצב: ההסתברות להתרחשות מאורע מחושבת על בסיס התנאי, שהמאורע הקודם כבר התרחש ותוצאתו ידועה. דוגמה .B וחברה A שתי חברות בנייה רשאיות לגשת למכרז לבניית שכונה חדשה, חברה • .0.7 תיגש למכרז היא A ההסתברות שחברה • :A תיגש למכרז תלויה בהחלטה של חברה B ההחלטה אם חברה .0.4 תיגש למכרז היא B תיגש למכרז, אז ההסתברות שחברה A אם חברה .0.9 תיגש למכרז היא B לא תיגש למכרז, אז ההסתברות שחברה A אם חברה . א מהי ההסתברות ששתי החברות ייגשו למכרז? . ב מהי ההסתברות ששתי החברות לא ייגשו למכרז? . ג תיגש למכרז? B מהי ההסתברות שחברה . ד לא תיגש למכרז? B מהי ההסתברות שחברה פתרון: הטבלאות הבאות: 2 נרשום את ההסתברויות השונות ב- מקרה א' תיגש למכרז) A (חברה תיגש לא תיגש A חברה 0.7 B חברה 0.4 0.6 מקרה ב' לא תיגש למכרז) A (חברה תיגש לא תיגש A חברה 0.3 B חברה 0.9 0.1 . א תיגש למכרז. B חברה וגם תיגש למכרז A ההסתברות שחברה ↓ 0.4 ∙ 0.7 P (שתי החברות ייגשו למכרז) = 0.4 ∙ 0.7 = 0.28 .0.28 תשובה: ההסתברות ששתי החברות ייגשו למכרז היא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=