145 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . א ששלושתם יכשלו במבחן המסכם. . ב שרק אחד מהם יעבור את המבחן המסכם. . ג אחד יעבור את המבחן המסכם. לפחות . ד שניים יעברו את המבחן המסכם.לכל היותר פתרון: בדוגמה זו המאורעות בלתי-תלויים, כי הצלחה / אי הצלחה של כל חבר במבחן אינה תלויה בהצלחה / אי הצלחה של חבר אחר במבחן. נרכז את המידע בטבלה הבאה (אין הכרח לסכם בטבלה, אך זה מאוד עוזר לסדר את המידע): ניעזר בהסתברויות של המאורעות הרשומים בטבלה כדי לענות על הסעיפים. . א אורן יכשל במבחן?וגם גיא יכשל במבחן וגםאביתר יכשל במבחן ↓ ↓ 0.15 ∙ 0.2 ∙ 0.1 P (אביתר יכשל וגם גיא יכשל וגם אורן יכשל) = 0.15 ∙ 0.2 ∙ 0.1 = 0.003 .0.003 תשובה: ההסתברות ששלושתם יכשלו במבחן המסכם היא . ב רק אורן יעבור את המבחן או רק גיא יעבור את המבחן או רק אביתר יעבור את המבחן גיא יעבור וגם אביתר יכשל וגם אורן יכשל אורן יעבור וגם אביתר יכשל וגם גיא יכשל אביתר יעבור וגם גיא יכשל וגם אורן יכשל 0.85 ∙ 0.1 ∙ 0.2 + 0.8 ∙ 0.1 ∙ 0.15 + 0.9 ∙ 0.1 ∙ 0.15 P (רק אחד יעבור את המבחן המסכם) = 0.85 ∙ 0.1 ∙ 0.2 + 0.8 ∙ 0.1 ∙ 0.15 + 0.9 ∙ 0.1 ∙ 0.15 = 0.017 + 0.012 + 0.027 = 0.056 .0.056 תשובה: ההסתברות שרק אחד מהם יעבור את המבחן המסכם היא . ג – פירושו לא פחות מאחד שיעבור את המבחן המסכם, כלומר אחד יעבור את המבחן המסכםלפחות אחד או שניים יעברו את המבחן המסכם או שלושה יעברו את המבחן המסכם. , שהרי לפחות אחד יעבור את המבחן המסכם,המשליםבמקרה זה נוח למצוא את ההסתברות באמצעות יעבור יכשל סך הכול אביתר 0.9 0.1 1 גיא 0.8 0.2 1 אורן 0.85 0.15 1
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=