141 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה ג' קלע יורה פעמיים לעבר מטרה. ,0.7 ההסתברות שיפגע במטרה בפעם הראשונה היא .0.8 וההסתברות שיפגע במטרה בפעם השנייה היא בהנחה שהמאורעות בלתי-תלויים, זהו את המאורעות ומצאו את ההסתברויות הבאות: . א שהקלע יפגע בפעם הראשונה וגם יפגע בפעם השנייה. . ב שהקלע יפגע בדיוק פעם אחת. . ג פעם אחת. לפחותשהקלע יפגע . ד פעם אחת. לכל היותרשהקלע יפגע פתרון: • , ולכן ההסתברות שיחטיא בפעם הראשונה 0.7 ההסתברות שהקלע יפגע בפעם הראשונה היא .(1 − 0.7 = 0.3) 0.3 היא • , ולכן ההסתברות שיחטיא בפעם השנייה 0.8 ההסתברות שהקלע יפגע בפעם השנייה היא .(1 − 0.8 = 0.2) 0.2 היא • נסכם (אין הכרח לסכם בטבלה, אך זה מאוד עוזר לסדר את המידע): יפגע יחטיא סך הכול ירייה ראשונה 0.7 0.3 1 ירייה שנייה 0.8 0.2 1 ניעזר בהסתברויות של המאורעות הרשומות בטבלה כדי לענות על הסעיפים. . א יפגע בפעם השנייה.וגםיפגע בפעם הראשונה ↓ 0.8 ∙ 0.7 P (יפגע בפעם הראשונה וגם יפגע בפעם השנייה) = 0.8 ∙ 0.7 = 0.56 .0.56 תשובה: ההסתברות שהקלע יפגע בפעם הראשונה וגם יפגע בפעם השנייה היא . ב כדי שהקלע יפגע בדיוק פעם אחת, עליו לפגוע באחת היריות ולהחטיא בירייה האחרת. כלומר ייתכנו שני מקרים: יפגע בירייה השנייהוגם יחטיא בירייה הראשונה או יחטיא בירייה השנייה וגםיפגע בירייה הראשונה ↓ ↓ ↓ 0.8 ∙ 0.3 + 0.2 ∙ 0.7 P (יפגע בדיוק אחת) = 0.8 ∙ 0.3 + 0.2 ∙ 0.7 = 0.24 + 0.14 = 0.38 .0.38 תשובה: ההסתברות שהקלע יפגע בדיוק פעם אחת היא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=