133 תשובות כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ב) סטיית התקן גדֵלה. הסבר: בנוסחת סטיית התקן, המונה שהוא סכום ריבועי הסטיות מהממוצע, לא השתנה (הורדנו ערך השווה . לכן המנה שמתקבלת בנוסחה 1 ), והמכנה קטן ב- 0 לממוצע ולכן מרחקו (הסטייה) מהממוצע הוא גדלה. . 64 א) ממוצע שעות ההתנדבות לא השתנה, כי הורדנו ערכים השווים לממוצע. ב) סטיית התקן גדֵלה. הסבר: בנוסחת סטיית התקן, המונה שהוא סכום ריבועי הסטיות מהממוצע לא השתנה (הורדנו ערכים . לכן המנה שמתקבלת 3 ), והמכנה קטן ב- 0 השווים לממוצע ולכן מרחקם (הסטיות) מהממוצע הוא בנוסחה קטנה. . 65 3 שנים נשאר 3 מתנדבים עם ותק של 10 • ממוצע הוותק בתחנה הקיימת לאחר הורדת שנים, כי הורדנו ערכים השווים לממוצע. • סטיית התקן גדֵלה. הסבר: בנוסחת סטיית התקן, המונה שהוא סכום ריבועי הסטיות מהממוצע, לא השתנה (הורדנו ערכים . לכן המנה 10 ), והמכנה קטן ב- 0 השווים לממוצע ולכן מרחקם (הסטיות) מהממוצע הוא המתקבלת בנוסחה גדלה. . 66 .S = 4.9 , x = 70 א) , סטיית התקן קטֵנה. הסבר: 70 ב) בנוסחת סטיית התקן, המונה שהוא סכום ריבועי הסטיות מהממוצע, לא השתנה (הוספנו ערך השווה . לכן המנה שמתקבלת בנוסחה 1 ), והמכנה גדל ב- 0 לממוצע ולכן מרחקו (הסטייה) מהממוצע הוא קטנה. 70 ד) ג) כן, כי הציון הנוסף גבוה מהציון הממוצע. . 67 x= = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 711 85 95 103 24 8 א) .8 שווה לממוצע, כלומר הוא בן 25 ב) אם ממוצע הגילים לא השתנה, אז הגיל של הילד ה- 7 והוא לא השתנה, כי גם אם התווסף גילו של הילד הנוסף, עדיין השכיחות של 7 ג) הגיל השכיח הוא תהיה הגבוהה ביותר. והגיל 12 והוא לא השתנה. החציון המקורי היה הממוצע בין הגיל של הילד ה- 8 ד) הגיל החציוני הוא .8 שהוא 13 . החציון החדש הוא הגיל של הילד ה- 8 . שניהם בני 13 של הילד הה) סטיית התקן תקטן. הגיל שהתווסף לא שינה את המונה בנוסחה לחישוב סטיית התקן, כי הוא שווה ולכן הקטין את ערך השבר ואת סטיית התקן: 1 לממוצע. לעומת זאת, המכנה גדל ב- S= = = −⋅+−⋅+−⋅+−⋅ ( ) ( ) ( ) ( ) . 78 1188 598 5108 3 24 28 24 2 2 2 2 108 → 28 25 106 = . . 68 , וסטיית התקן גדלה. 78 ב) הממוצע נשאר , סטיית התקן קטנה. 65 א) .70 כל התלמידים קיבלו אותו ציון שהוא (1) ג) ( 2) .70 , רק בהוספת ציונים השווים לממוצע, כלומר 0 סטיית התקן תשאר . 69 .S = 1.265 , x = 6 (2) .S = 2 , x = 6 (1) א) .S = 0.816 , x = 6 (4) .S = 1.069 , x = 6 (3) ,6 , הוא 8 ו- 4 . הסבר: הממוצע של שני הציונים, 6 ב) הממוצע של כל אחת מהסדרות הוא וכל הוספה של ציון השווה לממוצע לא משפיעה על הממוצע. 6 ד) , שהוא הממוצע. 6 ג) סטיית התקן הולכת וקטנה ככל שמוסיפים יותר פעמים את המספר מתקבלת רק כאשר כל הציונים שווים לממוצע, ובסדרה 0 ה) הילה לא צודקת. סטיית התקן ) השונים מהממוצע. 8 ו- 4 הנתונה יש שני מספרים (
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=