132 תשובות כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ב) שתי המדידות תוקנו לערכים הרחוקים יותר מהממוצע. לכן הפיזור סביב הממוצע גדל, וסטיית התקן גדלה. . 55 נקודות תשאיר את סכום כל הציונים ללא שינוי, ולכן הממוצע 5 נקודות והקטנה ב- 5 א) הגדלה בלא ישתנה. נקודות לממוצע. לכן סטיית 5 נקודות מהממוצע, וציון שני "התקרב" ב- 5 ב) ציון אחד "התרחק" בהתקן לא השתנתה. . 56 .S = שנים 2 , x = שנים 5 א) ב) הממוצע מושפע מסכום כל הערכים, שכעת עם תיקון הטעות הוא גבוה יותר. לכן הממוצע גדל. .S = שנים 3.74 , x = שנים 6 ג) . 57 .S = מ״ק 14.14 , x = מ״ק 50 א) ב) הממוצע מושפע מסכום כל הערכים, שכעת עם תיקון הטעויות הוא נמוך יותר. לכן הממוצע קטן. .S = מ״ק 7.04 , x = מ״ק 44 ג) . 58 S = איחורים 1.21 , x = איחורים 1 א) ב) הממוצע מושפע מסכום כל הערכים, שכעת עם תיקון הטעויות הוא גבוה יותר. לכן הממוצע גדל. S = איחורים 1.11 , x = איחורים 1.2 ג) , ולאחר תיקון הטעות החציון 1 . החציון היה 1 , ולאחר תיקון הטעות השכיח הוא 0 ד) השכיח היה .1 נשאר . 59 S= = −⋅+ −⋅+−⋅+ −⋅+−⋅ ( ) ( . ) ( ) ( . ) ( ) . 12 3152 422 7252 232 4 2 2 2 2 2 2 0 65 , x= = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 13 154 27 252 34 20 2 . . א) ב) הממוצע מושפע מסכום כל הערכים, שכעת עם תיקון הטעויות הוא נמוך יותר, לכן הממוצע קטן. S= − ⋅+− ⋅+− ⋅+− ⋅+− ( ) ( . ) ( ) ( . ) ( ) . . . . . 1 15 4 2 25 2 3 18 18 18 18 18 7 3 2 2 2 2 2 ⋅ =4 2 0.77 , x= = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 1 154 2 252 34 20 7 3 18 . . . ג) ). החציון המקורי 7 ל- 3 ק"ג (כי שכיחותו עלתה מ- 1 ק"ג, והשכיח החדש יהיה 2 ד) השכיח המקורי הוא ק״ג, 1 ק"ג (כי לאחר הגדלת השכיחות של משקל החבילה 1.5 ק"ג, והחציון החדש הוא 2 הוא ק"ג). 1.5 נמצאים כעת בקבוצת ה- 11 וה- 10 האיברים ה- . 60 S = תלמידים 2.65 , x = תלמידים 32.6 ב) .22.09% תלמידים. 36 א) ג) הצטרפות התלמידים החדשים מגדילה את המספר הכולל של התלמידים בשכבה, כשמספר הכיתות . לכן בהכרח תגדיל את מספר התלמידים הממוצע בכיתה. 5 נשאר .S = תלמידים 2.65 , x = תלמידים 33.4 ד) הממוצע השתנה ל: תוספת או הורדה של משתנה (אחד או יותר) . 61 80 א) ב) סטיית התקן קטֵנה. הסבר: בנוסחת סטיית התקן, המונה שהוא סכום ריבועי הסטיות מהממוצע, לא השתנה (הוספנו ערך . לכן המנה שמתקבלת 1 ), והמכנה גדל ב- 0 השווה לממוצע ולכן מרחקו (הסטייה) מהממוצע הוא בנוסחה קטנה. . 62 ליטר 600 א) ב) סטיית התקן קטֵנה. הסבר: בנוסחת סטיית התקן, המונה שהוא סכום ריבועי הסטיות מהממוצע, לא השתנה (הוספנו ערך . לכן המנה שמתקבלת 1 ), והמכנה גדל ב- 0 השווה לממוצע ולכן מרחקו (הסטייה) מהממוצע הוא בנוסחה קטנה. . 63 שנים 37 א)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=