119 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . א כיצד יושפע ממוצע ימי ההיעדרות לתלמיד לאחר תיקון הטעות? . ב כיצד תושפע סטיית התקן של ימי ההיעדרות לתלמיד לאחר תיקון הטעות? פתרון: . א ימי היעדרות. 3 ימי היעדרות ולהוסיף לתלמיד השני 3 המורה מצא שיש להפחית לתלמיד הראשון ימים, 3 ימים ובהפחתה של 3 הממוצע מושפע מסכום כל ימי ההיעדרות של הקבוצה, לכן בהוספה של סכום ימי ההיעדרות נשאר זהה, ולכן הממוצע לא ישתנה. תשובה: הממוצע לא ישתנה. . ב 3 "המרחק" מהממוצע, ולתלמיד שני הוקטן ב- 3 ימי היעדרות. לתלמיד הראשון הוגדל ב- 12 הממוצע הוא "המרחק" מהממוצע. לכן הפיזור סביב הממוצע נשאר ללא שינוי וסטיית התקן לא תשתנה. תשובה: סטיית התקן לא תשתנה. דוגמה ב' .9 ,8 ,7 ,6 ,5 לפניכם ציונים במתמטיקה של חמישה תלמידים: . א מצאו את ממוצע הציונים. . ב מצאו את סטיית התקן של הציונים. . ג הגיש ערעור על ציונו. 5 התלמיד שקיבל ציון ( 1) , האם ממוצע הציונים ישתנה? 6 אם ציונו יועלה ל- ( 2) מצאו את סטיית התקן החדשה של הציונים. פתרון: . א x= = + + + + 5 6 7 8 9 5 7 נחשב את ממוצע הציונים: .7 תשובה: ממוצע הציונים הוא . ב נציב בנוסחה של סטיית התקן: S x x f x x f x x f N n n = − ⋅+ − ⋅+⋅⋅⋅+ − ⋅ ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 N = f1 + f2 + ... + fn S= − + − + − + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 57 67 77 87 97 5 2 2 2 2 2 S= + + + + 4 1 0 1 4 5 = S= = = 10 5 2 1.41 נקודות. 1.41 תשובה: סטיית התקן היא . ג דרך א' (1) , מגדילה את הממוצע. בנוסחה לחישוב הממוצע המונה הוא סכום הציונים. 6 לציון 5 העלאת הציון בהגדלה של אחד מהם (או יותר), הסכום במונה גדל ולכן גם הממוצע יגדל.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=