115 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 46 . .2.6, 2.9, 3.1, 3.3, 3.6 יילודים שנולדו בחדר יולדות מסוים: 5 לפניכם משקלם (בק"ג) של . א מצאו את המשקל הממוצע של היילודים, ואת סטיית התקן של משקליהם. . ב ק"ג 0.1 לאחר בדיקה, התברר שנפלה טעות במכשיר המדידה ומשקלו של כל יילוד היה גבוה ב- מהמשקל שדווח. מצאו את המשקל הממוצע, ואת סטיית התקן לאחר תיקון הטעות. . ג .5% בעת השחרור לבתיהם, התברר שהמשקל של כל אחד מהיילודים ירד ב- מצאו את המשקל הממוצע, ואת סטיית התקן של היילודים בעת השחרור לבתיהם. דוגמה פתורה מכוניות לשימוש החברים לצורך נסיעות מחוץ לקיבוץ. 10 בקיבוץ מסוים מחזיקים לפניכם התפלגות מספר השעות שבהן הושאלו המכוניות, בפרק זמן שנבדק. . א מצאו את מספר השעות הממוצע שבהן הושאלו המכוניות. . ב מצאו את סטיית התקן של מספר השעות שבהן הושאלו המכוניות. לאחר בדיקה התברר שנפלה טעות, ומספר השעות שבהן הושאלו המכוניות דקות זמן תדלוק עבור 15 . בנוסף, יש להוסיף לזמן ההשאלה, 2 גדול פי כל מכונית, לפני שהיא מושאלת. . ג מצאו את הממוצע המתוקן. . ד מצאו את סטיית התקן המתוקנת. פתרון: . א x= = = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + + 1 2 2 3 3 4 4 1 10 2 6 12 4 10 2.4 נחשב את הממוצע: שימו לב! ניתן להעביר את הנתונים לטבלת שכיחויות ואחר-כך למצוא את הממוצע. שעות. 2.4 תשובה: הממוצע הוא . ב נציב בנוסחה לחישוב סטיית התקן. S x x f x x f x x f N n n = − ⋅+ − ⋅+⋅⋅⋅+ − ⋅ ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 N = f1 + f2 + ... + fn S= − ⋅+− ⋅+− ⋅+− ⋅ + + + ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) 1 2422 2 2423 3 2424 4 2421 2 3 4 1 S= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 196 2 016 3 036 4 2561 10 . . . . S= + + + 392 048 144 256 10 . . . . S= = = 84 10 084 092 . . . הערה: ניתן לחשב את סטיית התקן גם בעזרת שימוש בטבלת שכיחויות. שעות. 0.92 תשובה: סטיית התקן היא 4 3 2 1 מספר המכוניות מספר השעות 1 3 0 2 5 4
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=