113 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״א - אשכול מדעים וחברה - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © ( 2) נציב בנוסחה של סטיית התקן: S= − + − + − + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 153 189 171 189 189 189 207 189 225 189 5 2 2 2 2 2 S= + + + + 1296 324 0 324 1296 5 = S = = 3240 5 648 25.45 עמודים. 25.45 תשובה: סטיית התקן לאחר הקטנת מספרי העמודים היא . ד • בשינוי הראשון (סעיף ב'), ניתן לראות שהגדלה/הקטנה של כל ערכי המשתנים בקבוע ), לא משנה את סטיית התקן. 20 (במקרה זה הגדלה ב- ), הממוצע גדל 20 הסיבה לכך היא שבהגדלה/הקטנה של כל ערכי המשתנים בקבוע (במקרה זה הגדלה ב- .S חדש = S מקוריבאותו המספר, אך פיזור הערכים סביבו לא משתנה, ולכן גם סטיית התקן לא משתנה: כלומר הזזה בקבוע, תזיז את כל ההתפלגות ואת הממוצע, אך לא תשנה את הפיזור סביב הממוצע, ולכן סטיית התקן לא משתנה. • בשינוי השני (סעיף ג'), ניתן לראות שאם מכפילים את כל ערכי המשתנים בקבוע (במספר חיובי - במקרה ), אזי גם סטיית התקן מוכפלת פי אותו המספר: 0.9 זה פי S חדש = S סעיף ב' ∙ 0.9 = 28.28 ∙ 0.9 = עמודים 25.45 ) משנה את הממוצע פי אותו 0.9 הסיבה לכך היא שהכפלת כל ערכי המשתנים בקבוע (במקרה זה פי קבוע, ומשנה את פיזור הערכים סביבו פי אותו קבוע. תשובה: הגדלה (או הקטנה) במספר קבוע לא שינתה את סטיית התקן, הכפלה במספר קבוע שינתה את סטיית התקן פי אותו קבוע. נסכם • בהגדלה/הקטנה של כל ערכי המשתנים בקבוע - סטיית התקן לא משתנה. • בהכפלה של כל ערכי המשתנים בקבוע (חיובי) – סטיית התקן משתנה פי אותו קבוע. 41 . חברת קוסמטיקה משווקת אריזות שונות של בשמים, שהנפח הממוצע שלהם הוא את נפח כל אריזות 2 מ"ל. החברה החליטה להקטין פי 20 מ"ל וסטיית התקן היא 160 הבשמים שהיא משווקת. כיצד ישתנה הנפח הממוצע של אריזות הבשמים? וכיצד תשתנה סטיית התקן? 42 . חברה המפתחת אפליקציה בדקה את זמן השימוש של משתמשים באפליקציה לאורך תקופה מסוימת. .1.2 החברה משיקה גרסה חדשה של האפליקציה, שצפויה להגדיל את זמן השימוש של כל משתמש פי כיצד ישתנה זמן השימוש הממוצע באפליקציה? וכיצד תשתנה סטיית התקן?
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=