-64כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות תשובות - חזקות ושורשים 1 1 . ממספר העיגולים3 . א) מספר העיגולים במקום מסוים בסדרה, החל במקום השני, גדול פיI שבמקום שלפניו. ) ב עיגולים 81 , ולכן במקום הרביעי יהיו27 , כי מספר העיגולים במקום השלישי הוא81 .(27 · 3 = 81) ) ג כדי לחשב את מספר העיגולים במקום השישי, נחשב תחילה את מספר העיגולים במקום .729 .243 · 3 = 729 לכן מספר העיגולים במקום השישי הוא: .81 · 3 = 243 החמישי: ) ד , צריך לדעת את מספר העיגולים במקום500 – . כדי לחשב את מספר העיגולים במקום ה3500 .3 ולכפול אותו ב- 499 ה- , עלינו לדעת את מספר העיגולים במקום499 מכיוון שלא ידוע לנו מספר העיגולים במקום ה- , ולכן עלינו לדעת498 . שוב, לא ידוע לנו מספר העיגולים במקום ה-3 ולכפול אותו ב- 498 ה- , וכו'.3 את מספר העיגולים במקום הקודם לו ולכפול אותו ב- .3 3 3 ... 3 · · · · פעמים 500 , יש לחשב:500 במילים אחרות: כדי לחשב את מספר העיגולים במקום ה- אומנם ניתן לבצע פעולה זו בצורה ידנית, אך משימה זו מורכבת. אם נשתמש במחשבון רגיל לצורך חישוב המשימה, ניווכח לדעת שהדבר בלתי אפשרי בגלל המוגבלות של המחשבון מסוג זה. לכן במקרה זה ניתן לרשום את התשובה בצורת חזקה (כפי שלמדנו בשנים קודמות) .3500 באופן הבא: ) ה 3 3 3 ... 3 3n = · · · · פעמים n 1 3 4 ( ) )5( 0.52 )4( 125 )3( 74 )2( 53 )1( ) . א Ⅱ y5 )10( x7 )9( 5 7 4 ( ) − )8( (–0.2)3 )7( (–9)2 )6( 54 = 5 · 5 · 5 · 5 = 625 )2( 26 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64 )1( ) ב 0.43 = 0.4 · 0.4 · 0.4 = 0.064 )4( 2 3 2 3 2 3 4 9 2 ( ) ( ) ( ) = ⋅ = )3( (–6)2 = (–6) · (–6) = 36 )6( (–4)3 = (–4) · (–4) · (–4) = –64 )5( (–0.1)5 = (–0.1) · (–0.1) · (–0.1) · (–0.1) · (–0.1) = –0.00001 )7( 04 = 0 · 0 · 0 · 0 = 0 )9( 6 7 6 7 6 7 6 7 6 7 1296 2401 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − ⋅ − ⋅ − ⋅ − = )8( 110 = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1 )10( (– 4.1)1 = – 4.1 )12( 2.51 = 2.5 )11( b5 יב) (–1.3)2 י) –4 5 3 ( ) ט) (–5)4 ח) 0.34 ו) 3 4 4 ( ) ד) 76 ב) .2 .3 ב) 33 = 3 · 3 · 3 = 27 ג) 16 = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1 ד) 104 = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000 ו) 3 4 3 4 3 4 3 4 27 64 3 ( ) = = · · ז) 5 6 5 6 5 6 25 36 2 ( ) = = · ח) 1.53 = 1.5 · 1.5 · 1.5 = 3.375
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=